Ещё одна задачка на знание физики.
Межзвёздная среда — не вакуум, так что если лететь через неё на звездолёте, то придётся преодолевать сопротивление этой среды. Вот и попробуйте оценить оценить его величину.
подробнее о бонусах
бонус за лучший ответ: 10 кредитов
хотите увеличить?
тэги:
звездолет,
межзвездная среда,
сто
категория:
наука и техника
ответить
в избранное
бонус
Грустный Роджер
[306K]
Активнее, дамы и господа, активнее! Эта задачка хоть и посложнее задачки про спущенные колёса, но тоже не выходит за рамки школьного курса по физике. Думайте!
— 2 недели назад
комментировать
4 ответа:
старые выше
новые выше
по рейтингу
11
Вова маленький
[140K]
2 недели назад
Межзвёздная среда, которая окажет сопротивление звездолёту на скорости v=0.99 от световой, состоит из межзвёздного газа (в основном водорода и гелия), мельчайших пылевых частиц, электромагнитных полей, проникающей радиации, космических лучей и из нечто неопределённого, именуемого тёмной материей.
Разумеется, что наибольшее сопротивление окажут не ядра водорода, а космическая пыль, состоящая, как говорит «Астрономия. 11 класс», из частиц размером от 0,01 до 1 мкм. Они могут состоять из углерода, кремния и намерзших молекул водорода, воды, метана, аммиака и других газов.
Пылинка со средней плотностью величиной около 2,0 г/см3 будет иметь массу порядка 2х(10^-12…10^-17) г.
В школьной физике 11-го класса в главе, посвящённой СТО, в разделе Релятивистские эффекты находим формулу релятивистской кинетической энергии частицы Еk:
или
Приняв массу частицы 2х10^-17 кг, получаем 127 кг·м^2/с^2, т. е. 127 Дж.
С чем эту энергию можно сравнить: 100-ваттная лампочка потребляет 100 Дж энергии в секунду; дульная энергия малокалиберного патрона 160 Дж. Расстояние между частицами пыли может быть километр и больше, но из-за околосветной скорости они превращаются в сплошной поток. Таким образом, звездолёту будет оказано сопротивление, сравнимое с градом пуль.
Ещё худшего результата следует ожидать при столкновении с тёмной материей. Её средняя плотность в 10 раз больше плотности видимого вещества.
в избранное
ссылка
отблагодарить
Грустный Роджер
[306K]
Насчёт средней плотности таких частиц — мне кажется, вы преувеличиваете…
— 2 недели назад
Вова маленький
[140K]
Конечно, космическая пыль на Земле уже обезвожена и обезг… дегазирована. Скорее всего, в космосе её плотность близка к плотности льда.
— 2 недели назад
Грустный Роджер
[306K]
Я неудачно выразился… Я имел в виду не плотность вещества, из которого состоят пылинки, а их концентрацию в межзвёздном пространстве.
— 2 недели назад
Вова маленький
[140K]
Вообще-то км в космосе — ничто. Сознание цепляется за привычные сравнения. Но не думаю, что время между столкновениями растянется на сутки.
Межзвездное пространство заполнено неравномерно, в наиболее плотных участках концентрация частиц n > 10^6 см^−3. Можно попасть пальцем в небо.
— 2 недели назад
комментировать
4
tolstyak
[8.8K]
3 недели назад
Я вот в физике не силён и не знаю, что такое сопротиление среды, в чём оно меряется и как? Но исходя из обычной человеческой логики могу лишь предложить следующие соображения.
Всем известно из книг научной фантастики, что межгалактическое пространство это не идеальный вакуум. Там есть атомы веществ и вроде бы в основном водорода, т.к. в Википедии написано, что плотность газа там 1 атом водорода на 1 кубический дециметр.
Звездолёт двигается за счёт того, что он имеет импульс массы созданный разгонными фотонными двигателями. Этот импульс равен произведению массы звездолёта на скорость.
Значит, под *сопротивлением среды* можно понимать то, на сколько снижает импульс массы звездолёта его столкновение с встречными атомами. Если допустить, что атомы неподвижны, то столкновение с атомом отнимает у импульса величину произведения массы атома водорода на скорость корабля. Т.к. в кубическом дециметре ровно один атом, то это упрощает расчёт. Нам надо знать поперечное сечение звездолёта в самом широком его месте. Зная площать поперечного сечения в квадратных дециметрах это и будет количеством атомов с которым звездолёт столкнётся при преодолении в межгалактическом пространстве расстояния в 10 сантиметров (т.к в 1 куб.дм ровно 1 атом).
Масса атома водорода это 1,674•10-27 кг. Умножаем число атомов столкнувшихся с кораблём (что = площади в кв.дм) на эту величину и узнаём с общую массу атомов, что ударились о корабль пока он преодолевал расстояние в 10 см. Умножаем это на скорость 0.99С (в километрах в секунду) и получаем величину потери импульса кораблём за 10 см пути.
Т.к при столкновении с атомами водорода изменением массы корабля можно пренебречь (ибо он в трилионы триолионов раз массивнее массы всех ударивших атомов), то из величины исходного импульса корабля на скорости 0.99C вычитаем величину потери импульса за 10 см (или за время, что корабль тратит на пролёт этих 10-ти сантиметров).
Понятно, что за время, что корабль пролетает 10 см, он столнётся с малым числом атомов и потеряет мизерный совсем незаметный импульс. Потому, чтобы получить какую-то осмысливаемую величину, разумно взять расстояние в 100 млн километров, что составляет 10 в 12-й степени дециметров.
И на эти 10^12 дециметров умножим число атомов, что столкнулись с кораблём на участке в дециметр пути. Умножив полученое общее число атомов на вес одного атома получим суммарную массу всех атомов, что ударились о корабль при пролёта им 100 млн километров. Затем умножаем общую массу атомов на скорость 0.99С и получаем величину потери импульса при пролёта 100 млн.километров.
Из исходного импульса корабля вычитаем эту величину потери импульса. И из этого оставшегося у корабля импульса высчитываем скорость корабля после всех столкновений с атомами межгалактического пространства. Т.е. делим новый оставшийся импульс на (неизменную) массу корабля. И получим новую скорость, которая уже будет ниже первоначальной.
Это и даст нам ответ на сколько километров в час падает скорость звездолёта при пролёте им расстояния в 100 млн километров.
Посчитав для площади сечения корабля 300*300 метров число атомов и посчитав их массу у меня получилось число 9*10^18 атомов, а учитывая, что масса атома даже в граммах это число в минус 24-й степени, то получается очень крошечная общая масса, что абсолютно никак не затормозит корабль.
Явно расстояние 100 млн километров слишком мало для осмысливаемой оценки торомжения. Надо считать торможение на участке в световой год, но всё равно сразу очевидно, что атомов в межзвёздном пространстве слишком мало, чтобы хоть как-то существенно затормозить звездолёт. Его могут затормозить только крупные космические булыжники.
в избранное
ссылка
отблагодарить
Грустный Роджер
[306K]
Тепло… но вы не обратили внимание на теги.
— 3 недели назад
tolstyak
[8.8K]
Да. Не обратил, даже не понял что такое "сто". Если к решению привлекать ещё и теорию относительности и учитывать, что масса корабля при скорости близкой к скорости света существенно возрастёт, то торможение корабля встречными атомами станет почти нулевым, почти исчезнет.
— 3 недели назад
Грустный Роджер
[306K]
Чуть теплее, но рекомендую ещё подумать над тем, что такое принцип эквивалентности инерциальных систем.
— 3 недели назад
tolstyak
[8.8K]
Я разбираюсь лишь в арифметике не выше 4 класса средней школы. Теорию относительности преподавали в ВУЗ-е, но это вызубрить, написать шпаргалки на формулы, сдать и забыть, как кошмар. Погуглил на тему звездолётов и узнал, что звездолёты на скорости 0.99C летать на смогут, как раз из-за межзвёздного газа, путешествия будут осуществлены на много меньших скоростях.
— 3 недели назад
комментировать
1
Грустный Роджер
[306K]
1 неделю назад
Мда. Увы, никто не дал путного ответа, хотя некоторые правильные идеи появились. Опять придётся самому…
Ну пусть у нас плотность межзвёздной среды — ρ. Тогда за время dt наш звездолёт столкнётся с массой вещества, равной ρvSdt. Эта масса приобретёт скорость звездолёта (v), ибо на заявленной скорости любой атом тупо застрянет в обшивке. Значит, изменение импульса, который получит звездолёт от преодоления межзвёздной среды (присоединив её к себе), оказывается равным ρv²Sdt, где S — площадь поперечного сечения звездолёта. Теперь вспоминаем известную с шестого класса формулу F = dp/dt. Из каковой немедленно следует, что
F = ρv²S.
Эта формула верна и в релятивистском случае. Разница по сравнению с классическим случаем будет в значении плотности среды. Ну натурально, если взять систему отсчёта, связанную со звездолётом, то звездолёт в ней покоится, а вот среда будет на него налетать с скоростью в 0,99с, и поэтому масса, которая на него налипнет, должна считаться как релятивистская масса.
И вот этой простенькой формулы так никто и не предъявил. Грустно, господа…
На десерт сделаем численный расчёт.
Как известно, по большей части межзвёздная среда — это водород, при этом лишь в половине объёма там концентрация 0,1-0,3 см‾³. В ещё половине эта концентрация чрезвычйно мала и ею можно пренебречь, в некоторых областях она значительно выше, но зато доля таких областей в целом пренебрежимо мала. Так что можно считать, что типовая концентрация атомов водорода — 0,2 см‾³, или 200000 м‾³. При массе протона в 1,627*10^-27 кг это соответствует средней плотности в 3,25*10^-22 кг/м³. Релятивистская поправка при V=0,99c даст значение в 2,31*10^-21 кг/м³. Если это значение плотности подставить в нашу формулу, то для звездолёта с поперечными размерами 100х100 метров сопротивление среды будет равным почти 2,1 Н. Вшивота, конечно, для реальной массы звездолёта, но и не так чтоб неизмеримо мало.
И, что ожидаемо, с ростом скорости это будет резко расти. Суперзвездолёт, способный разогнаться до 0,9999 скорости света, будет испытывать сопротивление вдесятеро большее.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
0
Zol7
[2.4K]
3 недели назад
7,14
Если конечно верить этим вашим интернетам. Я такого не проходил и не знаю. Но гуглить могу, поэтому нашел пример и там было решение расписано, ответ 7,14. Надеюсь помог)))
в избранное
ссылка
отблагодарить
Грустный Роджер
[306K]
Ответ был дан в попугаях?
Меня ж не число интересует, а расчёт. Это ж задачка…
— 3 недели назад
комментировать