1 доллар = 100 центам. Однако сто — это десять в квадрате. С другой стороны, десять центов — это одна десятая часть доллара. То есть 0,1$. Возведя 0,1 в квадрат, получаем число 0,01. А 0,01 доллара — это и есть один цент. С другой стороны, в левой части уравнения у нас так и остался один доллар. В результате возникло парадоксальное равенство: 1 доллар = 1 центу.
$1 = 100¢
$1 = (10¢)^2
$1 = ($0.1)^2
$1 = $0.01
$1 = 1¢
Есть ли ошибка в подобном рассуждении?
тэги:
логика,
софизм
категория:
наука и техника
ответить
комментировать
в избранное
3 ответа:
старые выше
новые выше
по рейтингу
2
ХартБит
[54.9K]
1 неделю назад
Математическая ошибка. Нельзя уравнивать под математическими операторами величины в разных единицах измерения, а затем снова приводить к изначальным единицам измерения.
Единицы измерения должны оставаться одинаковыми на протяжении всей математической операции. Обратите внимание, единицы измерения слева не гуляют. А справа черти что.
Если так уж нужно выразить центы через доллары (третий шаг), то и перевести следует корректно: 10 центов — это 0,1 $*100. И только эту цифру можно возвести в квадрат. Если не ясно, откуда взялось сто, вспомните, чему равен один цент. Одна сотая доллара. 1/100 $. Ну а если хотите 10 центов, или 0,1 $ через доллары выразить, то и получится либо 10 раз взять по одной сотой, либо 0,1 раз по 100. В дробях очень просто выглядит. Курс математики…не помню. Третий или четвертый класс.
Жаль, не могу записать…
Математически очень просто.
Нужно лишь верно выразить одно через другое.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
2
Nasos
[90.8K]
1 неделю назад
Если десять центов умножить просто на число десять, то да, мы получим сто центов.
А вот если десять центов умножить на десять центов, то мы уже получим 100 ‘квадратных’ центов. Что это есть такое — квадратный цент — мировой науке не известно, а потому такое действие недопустимо.
Да, мы можем возвести просто число 0.1 в квадрат, получив число 0.01, но вот возводить десятую часть доллара в квадрат, т.е. опять таки умножая десятую часть доллара на десятую часть и, получая ‘квадратные’ доллары, — недопустимая операция.
Лишь линейные размерности (метры, дюймы, футы и пр.) — можно множить друг на друга, получая квадратные, или кубические измерения, характеризующие площадь, или объём. И всё. Остальное недопустимо.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
0
simpl
[92.4K]
1 неделю назад
Итак, можно доказать несостоятельность утверждения, составив квадратное уравнение:
А=1 (один доллар)
А=100 В (равен 100 центов)
А^2=10000 В^2=1
10000 B^2-1=0
Получим два корня В=0,01 и В=-0,01.. Причём А^2 и В^2 — новые особые величины "квадратных долларов и центов"
1=100*0,01 получаем тождество 1=1
Нет никаких "фокусов"..
Просто при переходе к квадратным и кубическим числительным, типа квадратных метров и кубомеров учитываем, что это величины, имеющие другую размерность..
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить