Сколько будет денег на счете через 30 лет, если каждый день класть по одному рублю под 5% годовых.
Без учета високосных годов и т.п.
подробнее о бонусах
бонус за лучший ответ: 10 кредитов
хотите увеличить?
тэги:
математика,
финансы
категория:
бизнес и финансы
ответить
комментировать
в избранное
бонус
3 ответа:
старые выше
новые выше
по рейтингу
6
Светлана0202
[180K]
1 неделю назад
Действительно, неизвестно, на каких условиях банк предоставляет кредит. Если предположить, что капитализация процентов договором не установлена, а сами проценты выплачиваются в конце срока, т.е. по истечении тридцати лет, то подсчет будет совсем несложным.
По условию счет ежегодно пополняется на 365 р., соответственно за 30 лет на нем накопится (30*365) = 10 950 р. основного вклада. Но есть же еще и проценты. За первый день будет начислено (1*5%/365) = 1/7300 р., за второй — (2*5%/365) = 2/7300 р., …, за 10950-ый — (10950*5%/365) = 10950/7300 р., а всего
1/7300 * (1 + 2 + … + 10950) = (1 + 10950) * 10950/ (2*7300) = 8 213,25 р.
Таким образом, к моменту закрытия вклада на счете накопится (10 950 + 8 213,25) = 19 163,25 р.
Если предусмотрена ежегодная выплата процентов, то к окончанию тридцатилетнего срока на счете будет сумма осн. вклада и проценты за последний год, которые составят (10586 + 10 857 +…+ 10950)/7300 = 538,4 р., то есть всего (10950 + 538,4) = 11 488,40 р.
С капитализацией процентов дело обстоит уже сложнее. Ежедневно сумма на счете будет возрастать в (1 + 5/36500) = 7301/7300 = k раз. К концу первого дня накопится k руб., второго — (k + 1)*k = (k^2 + k) руб., третьего — (k^2 + k + 1)*k = (k^3 + k^2 + k) руб., 10950-го дня — (k^10950 + k^10949 + … + k) руб. Применив формулу суммы геом. прогрессии, получим, что к концу срока на счете соберется
k*(1 — k^10950)/(1 — k) рублей.
Подставив вместо k числовое значение, и воспользовавшись онлайн калькулятором, получим сумму, примерно равную 25416,45 руб.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
4
габбас
[138K]
1 неделю назад
Можно все оценить лишь приблизительно, ведь многое зависит от конкретного банка (минимальная сумма, ежемесячные начисления процентов и т.д.).
Попробуем порассуждать так.
Если банк делает начисления один раз в год, то в первый год вы просто копите деньги и к концу 1-го года у вас на счету будет 365 рублей, далее все просто. 5% годовых это значит умножить сумму вклада на 1,05. Сама сумма ежегодно будет увеличиваться на 365 рублей за счет взносов. Тогда в конце 2-го года на счету будет 365+365*1,05, в конце 3-го года 365+(365+365*1,05)*1,05 и т.д. течении 29 лет эта сумма будет 365+365*1,05+365*1,05^2+365*1,05^2+365*1,05^3+…+365*1,05^29.
Подсчитать все это точно можно наверно с помощью программ (метод итераций), но я попробую оценить ее таким образом.
Итак через два года на счету будет 365+365*1,05, примерно 748 рублей. Через 4 года 748+748*1,05= 1534 рубля, через 8 лет 1534+1534*1,05 =3144, через 16 лет 6446 рублей. Через 32 года 13214 рублей. За 30 лет эта сумма будет меньше примерно на 1000 рублей, в итоге у вас на счете будет примерно 12000 рублей.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Сулекан
[383]
1 неделю назад
Первый год 365руб умноженный на 1,05 процентов 383,25 руб . Второц год еще 365р всего748,25р умножаем на проценты 1,05 стало 785,66р . Третий год плюс наши 365р стало1150,66 наши пять процентов стало1208,20р и так продолжаем тридцать лет итого на нашем счете будет ровно 25462рублей 69 копеек ,если банк не навесит лапшу на уши!
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить