Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t) = 2 + 13t – 5t2, где h – высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 10 метров?
тэги:
задача по математике
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
2 ответа:
старые выше
новые выше
по рейтингу
0
Евгений трохов
[19.2K]
1 день назад
Нам нужно решить неравенство -5t^2+13t+2>=10 или -5t^2+13t-8>=0(знак >=это больше или равно).График h=h(t) здесь это ветви(или ветвь) параболы прu t>=0,направленная вниз.Найдём точку пересечения параболы с осью t.Находим ,-5t^2+13t-8=0.Отсюда t=((-13)+-{169-4*(-5)*(-8)}):(-10)=(+-3-13):(-10)=1 сек и 1,6 сек.Значит мяч будет находиться на высоте не менее 10 метров в промежутке времени от 1 до 1,6 сек,то есть 0,6 секунды.Примечание { }-я так обозначил квадратный корень
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
-1
[пользователь заблокирован]
[61]
1 день назад
Решение.
Определим моменты времени, когда мяч находился на высоте ровно три метра. Для этого решим уравнение :
Проанализируем полученный результат: поскольку по условию задачи мяч брошен снизу вверх, это означает, что в момент времени (с) мяч находился на высоте 3 метра, двигаясь снизу вверх, а в момент времени (с) мяч находился на этой высоте, двигаясь сверху вниз. Поэтому он находился на высоте не менее трёх метров 1,4 − 0,2 = 1,2 секунды.
Ответ: 1,2.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить