Реклама
Наталія4785
6 дней назад
Войти чтобы добавить комментарий
Ответы и объяснения
1-е число — х
2-е число — (х + 1)
их произведение — х(х + 1)
их сумма — х + (х + 1) = 2х + 1
Составим и решим уравнение:
х(х + 1) — 11 = 2х + 1,
х² + х — 11 — 2х — 1 = 0,
х² — х — 12 = 0,
D = (-1)² — 4 · 1 · (-12) = 49; √49 = 7
x₁ = (1 + 7)/(2 · 1) = 4
x₂ = (1 — 7)/(2 · 1) = -3 — не подходит, т.. по условию нужные числа — натуральные
Если 1-е число равно 4, то 2-е число — это 5.
Ответ: 4 и 5.
4.5
2 оценки
2 оценки
Оцени!
Оцени!
Спасибо2
Исправьте, пожалуйста, ошибку в решении.
Войти чтобы добавить комментарий
Решение:
Последовательные натуральные числа отличаются друг от друга на 1. Пусть меньшее число равно n, тогда следующее за ним равно (n + 1). Их сумма равна n + (n + 1) = 2n + 1. Их произведение равно n·(n + 1) = n² + n.
Зная, что произведение на 11 больше, чем сумма, составим и решим уравнение:
n² + n — (2n + 1) = 11
n² + n — 2n — 1 = 11
n² — n — 1 — 11 = 0
n² — n — 12 = 0
D = 1² + 48 = 49
, не подходит по условию, ведь n — натуральное число.
Получили, что меньшее число равно 4, тогда следующее за ним равно 4 + 1 = 5.
Проверка: 4·5 — (4 + 5) = 11 — верно. 4 и 5 — задуманные натуральные числа, 4 — меньшее из них.
Ответ: 4.
5.0
1 оценка
1 оценка
Оцени!
Оцени!
Спасибо1Войти чтобы добавить комментарий
Реклама