Реклама
Astridverden
5 дней назад
Войти чтобы добавить комментарий
Ответы и объяснения
log1/3(2x+1) — log1/3(25+2x) > 3 + log1/3(x+2)1) √(2х+1) = 2√х -√(х -3) | ²
2х +1 = 4х — 4√х*√(х-3) + х -3
4√х(х-3) = 3х — 4 |²
16х(х — 3) = 9х² -24х + 16
16х² — 48х = 9х² — 24х + 16
7х² — 24х — 16 = 0
х = (12+-√(144+112)/7 = (12 +-16)/7
х = 4, х = -4/7
Проверим ОДЗ. Под корнем не может стоять отрицательное число
— 4/7 — посторонний корень
Ответ: 4
2) log1/3(2x+1) — log1/3(25+2x) > 3 + log1/3(x+2)
log1/3(2x+1) — log1/3(25+2x) > log1/3 1/27 + log1/3(x+2)
(2х +1)/(25 +2х) < 1/27(х+2)
(2х +1)/(25 +2х) — 1/27(х+2) < 0
(52x +2)/27(25 +2x)(x +2) < 0 метод интервалов
52х +2 = 0 25 +2х =0 х +2 =0
х =-1/26 х = -12,5 х = -2
-∞ -12,5 -2 -1/26 +∞
— — — + это знаки 52х +2
— + + + это знаки 25 +2х
— — + + это знаки х +2
IIIIIIIIIIIIIIIIII IIIIIIIIIIIIIIIIII это решение
Ответ: х∈(-∞; -12,5)∪ (-2; -1/26)
0.0
0 оценок
0 оценок
Оцени!
Оцени!
Спасибо0Войти чтобы добавить комментарий
Реклама