В классе каждый ученик либо Болтун и либо молчу причём каждый Болтун дружит хотя бы с одним учёном Болтун молчит в кабинете находится нечетное число и его друзей молчунов Докажите что учитель может пригласить на факультатив не менее половины класса так чтобы все присутствующие на факультативе болтуны молчали.