Выписаны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­. прогрессии(см) как решить?

Выписаны пер­вые не­сколь­ко чле­нов ариф­ме­ти­че­ской прогрессии: −87 ; −76; −65; … Най­ди­те пер­вый по­ло­жи­тель­ный член этой прогрессии.

тэги:

арифметическая прогрессия,

математика,

решение

категория:

образование

ответить

комментировать

в избранное

бонус

1 ответ:

старые выше
новые выше
по рейтингу

1

Лёля Про
[9.5K]

1 день назад

решение:

1) сначала можем посчитать разность арифметической прогрессии:

d = a2 — a1

d = -76 — (-87)

d = 11

2) нам нужно, чтобы выполнялось условие an > 0, раз мы ищем первый положительный член заданной арифметической прогрессии, а для этого нужно решить неравенство:

an > 0

a1 + (n-1) *d > 0

-87 + (n-1) * 11 > 0

11n — 98 > 0

n > 8(10/11)

Получается, что a9 — это первый положительный член данной прогрессии;

2)найдем член арифметической прогрессии с n — номером, по формуле:

an = a1 + (n — 1) * d

a9 = -87 + (9-1) * 11

a9 = -87 + 8 * 11

a9 = 1

Ответ:первый положительный член заданной прогрессии равен 1

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить