Сможет ли деревянный брус массой 108 кг удержать над водой груз массой 70 кг?
тэги:
гидростатика,
задача,
плавание,
сила выталкивания,
сила тяжести,
физика
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
4 ответа:
старые выше
новые выше
по рейтингу
3
hallux valgus
[16.4K]
4 часа назад
Плотность сухой древесины (ель, пихта, тополь) р = 450 кг/м3
А для популярного дерева (сосна, ива, ольха, осина) = 500 кг/м3
Сила Архимеда для погруженного полностью деревянного чурбака
F=g*(p Воды*V) p-плотность. (лучше было бы обозначить греческой буквой "Ро")
Подставив, что V=m*p
Максимальная выталкивающая сила полностью погруженного чурбака будет
F=g*p Воды*р Дерева)-m*g
То есть, чтобы находящееся в воздухе сверху груз смог быть удержан деревянной доской (брусом), нужно, чтобы
m (груза) была меньше, чем 108*(1-0,45)=48,6 кг
Значит самая сухая популярная распространенная древесина с наименьшей известной плотностью 0.45 — не выдержит
Может быть выдержал бы какой-то дуб пробковый или иное очень легкое дерево, например, есть дерево Бальза с плотностью 0,12….0.16
Тогда 108*(1-0,16)=90,7 кг — тогда выдержит
в избранное
ссылка
отблагодарить
Вл50
[110K]
Без вычислений понятно, что при плотности древесины 500 кг/м3 объем бруса будет 216 литров, что превысит вес вытесненной им воды при полном погружении суммарный вес бруска и груза на 38 килограммов. Будет брус плавать с грузом. Закон Архимеда, однако!
— 1 минуту назад
комментировать
2
Ракитин Сергей
[331K]
4 часа назад
Задача поставлена некорректно, т.к. важна не только масса, но и плотность древесины, а разброс может быть очень велик. Например, плотность пробки 0,11 г/см3, кусок пробки такого веса будет иметь объем 982 литра и сможет удержать на плаву груз массой до 874 кг. Плотность сухой ели 0,45 г/см3, объем такого куска составит 240 литров и он сможет удержать груз в 132 кг, плотность дуба 0,60 г/см3, объем 180 литров — максимальный груз 72 кг. А вот железное дерево с плотностью 1,33 г/см3 потонет в воде и без всякого груза.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
2
Dmitry68
[48.6K]
4 часа назад
Ну так давайте-таки прикинем. Плотность дерева примерно 0.5, стало быть, объем бруса примерно 216 л, выталкивающая сила будет 216 кг (Архимеда помните?), а вес бруса вместе с грузом 178 кг. Удержит.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
rodleoil2
[170K]
4 часа назад
Неизвестна порода дерева, следовательно, плотность.
Возьмем сосну, как наиболее распространенное дерево. Плотность от воды — 0.5.
Следовательно, максимальный груз, что удержит бревно — это свой вес, т.е. еще 108 кг.
Самое плотное дерево(из хоть как-то плавающих) — граб. Плотность — 0.8 от воды, т.е. он удержит всего лишь на 20% (на 1/5) больше веса, чем весит сам, т.е. всего 26-27 кг.
Следовательно — задача поставлена не полно, дать однозначный ответ, не зная плотности древесины (или породы дерева) невозможно.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить