Петя вышел из точки а плоской равнины и прошел 1 м на юг, 2 м – на запад, 3 м – на север, 4 м – на восток, 5 м – на юг, 6 м – на запад, 7 м – на север, 8 м – на восток и т.д. Пройдя суммарно 5 км, Петя устал и сел отдохнуть. На каком расстоянии от точки A это случилось?
тэги:
задача по математике
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
2 ответа:
старые выше
новые выше
по рейтингу
1
Сергей11110
[3.9K]
1 час назад
Если нарисовать картинку, даже на обычной клетчатой бумаге, то несложно понять, что за один "цикл" (юг-запад-север-восток), Петя отойдет от начальной точки на 2 метра (там еще применяется теорема Пифагора). Теперь осознаем, что циклов всего было 25, так как сумма от 1 до 100=5050, вычтем лишние 50 метров и получим 5000 ровно.
25*2=50 метров.
Ответ: 50 метров.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
0
Master-Margarita
[30.9K]
5 минут назад
1м, 2м, 3м, и т.д. — имеем арифметическую прогрессию с шагом 1.
S=(a1+an)*n/2, где an=n, a1=1.
(1+n)*n/2=5000 метров.
n/2+n²/2=5000 метров.
Отсюда видно, что n=100, но сотый отрезок пройден не полностью, а только наполовину.
То есть, ровно до середины.
Если провести к этому сотому отрезку перпендикуляр из центра (начала пути),
то расстояние перпендикуляра составит 50 метров.
Ответ: 50 метров.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить