Сколько имеется четырёхзначных чисел, которые делятся на (см) Как решить?

Сколько имеется четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, а две средние цифры у них 97?

тэги:

задача по математике,

школьные знания

категория:

образование

ответить

комментировать

в избранное

бонус

1 ответ:

старые выше
новые выше
по рейтингу

0

Maste­r-Mar­garit­a
[29.1K]

17 минут назад

Нам надо найти числа вида х97y.

Если число делится на 45, значит, оно делится и на 5.

Применим признак делимости на число 5, и поймем, что y это либо 0, либо 5.

Значит, поиск сужается до — х970 и x975.

Далее, число делится на 9, если сумма цифр делится на 9.

Какое число надо прибавить к 16(9+7), чтобы оно делилось на 9? Очевидно, что 2 (получим 18).

Какое число надо прибавить к 21(9+7+5), чтобы оно делилось на 9? Очевидно, что 6 (получим 27).

Ответ: Таких чисел всего два 2970 и 6975.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить