На шоссе между деревнями фоксово и фордово расположено 7 сёл.
Сумма расстояний от Фоксово до этих сёл равна 100 км, а от Фордово — 110 км.
Чему равно (в километрах) расстояние между деревнями Фоксово и Фордово?
тэги:
задача по математике
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
1 ответ:
старые выше
новые выше
по рейтингу
4
Светлана0202
[170K]
18 часов назад
Предположим, от Фоксово до ближайшего села x км, расстояние между ближним к Фоксово селом и следующим — a км, между вторым и третьим — b км, между третьим и четвертым — c км, четвертым и пятым — d км, пятым и шестым — e км, шестым и седьмым — f км, а от седьмого села до Фордово y км.
Тогда согласно условию
x + x + a + x + a + b + x + a + b + c + x + a + b + c + d + x + a + b + c + d + e + x + a + b + c + d + e + f = 100, или
7x + 6a + 5b + 4c + 3d + 2e + f = 100 (1).
И
y + y + f + y + f + e + y + f + e + d + y + f + e + d + c + y + f + e + d + c + b + y + f + e + d + c + b + a = 110, или
7у + a + 2b + 3c + 4d + 5e + 6f = 110 (2).
А расстояние между Фоксово и Фордово равно
(x + a + b + с + d + e + f + у), для удобства обозначим его S.
Сложим уравнения (1) и (2), в результате чего получим
7x + 7a + 7b + 7с + 7d + 7e + 7f + 7у = 210, или
7S = 210, откуда
S = 30.
Таким образом, Фоксово находится от Фордово в 30 км.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить