Из какого наименьшего числа квадратиков 1*1
можно составить шестиугольник со сторонами 4, 6, 10, 10, 11 и 21?
а)170
б)128
в)144
г)150
тэги:
задача по математике
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
1 ответ:
старые выше
новые выше
по рейтингу
1
Светлана0202
[170K]
42 минуты назад
Поскольку многоугольник требуется составить исключительно из квадратиков, все углы полученной фигуры должны быть прямыми. В отношении шестиугольника такое возможно, только если он является невыпуклым. И выглядеть данный шестиугольник должен как-то так.
При этом должны соблюдаться следующие равенства.
EF = CD + AB;
BF = AD + CF.
При указанных в условии значениях длин сторон, очевидно, что
21 = 10 + 11,
10 = 6 + 4.
Рассмотрим возможные варианты.
- При AB = 11 и AD = 4,
CD = 10, EF = 21, BF = 10, CE = 6.
В этом случае площадь шестиугольника равна
11*4 + 21*6 = 170.
- При AB = 11 и AD = 6,
CD = 10, EF = 21, BF = 10, CE = 4.
В этом случае площадь шестиугольника равна
11*6 + 21*4 = 150.
- При AB = 10 и AD = 6,
CD = 11, EF = 21, BF = 10, CE = 4.
В этом случае площадь шестиугольника равна
10*6 + 21*4 = 144.
- При AB = 10 и AD = 4,
CD = 11, EF = 21, BF = 10, CE = 6.
В этом случае площадь шестиугольника равна
10*4 + 21*6 = 166.
Таким образом, минимальное число квадратиков 1х1, из которых можно сложить шестиугольник с указанными сторонами, равно 144.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить