В пакете лежат апельсины, мандарины, лимоны — всего 20 штук. Апельсинов в шесть раз больше, чем лимонов, мандаринов меньше,чем апельсинов. Сколько мандаринов в пакете?
тэги:
задача по математике
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
3 ответа:
старые выше
новые выше
по рейтингу
1
Eugenyus
[16.3K]
1 день назад
Обозначим лимоны переменной x, а мандарины — y. Тогда апельсинов будет 6x, и, по условию, y меньше 6x.
x + 6x + y = 20
y < 6x
Из равенства:
7x + y = 20
x может быть равен либо 1, либо 2. Дробей быть не может. Если x>2, то вся сумма будет больше 20.
Если x = 1:
7 * 1 + y = 20
y = 20 — 7 = 13
Получим лимонов 1 шт., апельсинов 6 шт., мандаринов 13 шт. Но по условию мандаринов меньше, чем апельсинов. Поэтому, проверяем второй возможный вариант: x = 2. Тогда:
7 * 2 + y = 20
y = 20 — 14 = 6
Получим лимонов 2 шт., апельсинов 12 шт., мандаринов 6 шт., что соответствует условию.
Ответ: в пакете 6 мандаринов.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Евгений трохов
[17.7K]
1 день назад
Нетрудно понять что возможны следующие сочетания лимонов и апельсинов (1 и 6),(2 и 12),(3 и 18) и ещё известно что мандаринов меньше чем апельсинов и общее количество всех фруктов 20 штук.Тогда вариант (1,6) не подходит, так как получается что мандаринов 13 штук и это больше чем 6 апельсинов,вариант (3,18) тоже не подходит 3+18=21 ( уже больше 20).Остаётся вариант (2,12) и тогда количество мандаринов 6 штук.Ответ -2 лимона,6 мандаринов,12 апельсинов лежат в пакете!
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Сергей11110
[3.4K]
1 день назад
Примем лимоны за х, а мандарины за у.
Тогда х+6х+у=20.
Дальше начнем перебор.
Апельсинов минимум 6, так как иначе мандаринов нецелое число.
Апельсинов тоже число кратное 6.
12 или 18
Если 18, то лимонов 3, уже больше 20, противоречие
Значит 12, тогда лимонов 4, мандаринов 4.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить