Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист (см). Как решить?

Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист.

Через 30 минут он еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз,

а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз.

Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км.

Ответ дайте в км/ч

тэги:

задача по математике

категория:

образование

ответить

комментировать

в избранное

бонус

3 ответа:

старые выше
новые выше
по рейтингу

2

Светл­ана02­02
[170K]

23 часа назад

Если я правильно поняла условие, мотоциклист выехал через полчаса с начала старта велосипедиста. В этом случае решение выглядит так.

Одно и то же расстояние велосипедист проезжает за 40 минут, а мотоциклист за 10 минут, стало быть, скорость мотоциклиста в четыре раза больше скорости велосипедиста.

Допустим, велосипедист движется со скоростью х км/ч, тогда скорость мотоциклиста 4х км/ч. До второй встречи пройдет (1/2 + 1/2 + 1/6) = 7/6 часа с момента старта велосипедиста и (1/2 + 1/6) = 4/6 часа с момента старта мотоциклиста. К моменту второй встречи велосипедист проедет (7х/6) км, а мотоциклист — (16х/6) км, обогнав велосипедиста на один круг, т.е. проехав на 30 км больше. Получаем уравнение.

16х/6 — 7х/6 = 30, откуда

х = 20.

Итак, велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч, а значит, мотоциклист ехал со скоростью (4*20) = 80 км/ч.

Ответ. Скорость мотоциклиста 80 км/ч.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

2

vdtes­t
[10.9K]

22 часа назад

Если решение в км/час , то время надо выразить в часах.

Обозначим

v скорость велосипедиста

m скорость мотоциклиста

Через ½ часа из пункта А следом за велосипедистом отправился мотоциклист. Через ⅙ часа после отправления он догнал велосипедиста в первый раз

записываем в виде уравнения путь пройденный до первой встречи:

½v+⅙v=⅙m

а еще через ½ часа после этого мотоциклист догнал его во второй раз.

записываем в виде уравнения путь пройденный до второй встречи:

½m=30+½v

Решаем систему из двух уравнений:

v/2+v/6=m/6

m/2=30+v/2

Упрощаем первое уравнение (умножая обе части на 6):

3v+v=m

m=4v

Подставляем m во второе уравнение:

4v/2=30+v/2

3v/2=30

v=20

скорость велосипедиста равна 20 км/час

Определяем скорость мотоциклиста

m=4*20=80

Ответ: скорость мотоциклиста равна 80 км/час

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

0

Евген­ий трохо­в
[17.5K]

21 час назад

На всём пути можно выделить 3 точки.1-начальная,2-­точка, когда мотоциклист догоняет велосипедиста в первый раз(из сравнения времени прохождения этого участка пути следует что скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста),3-точ­ка ,когда догнал второй раз .Расстояние между 2 и 3 точками велосипедист едущий со скоростью Х проходит за 1/2 часа.За тоже самое время мотоциклист полностью проходит окружность трассы и еще проходит расстояние от 2 точки до 3.Составим уравнение 1/2*X+30=1/2*(4Х),от­сюда Х=20 км/час,а 4Х=80 км/час.Ответ: скорость мотоциклиста-80 км/час

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить