тэги:
математика,
число фи
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
1 ответ:
старые выше
новые выше
по рейтингу
1
Mefody66
[27.1K]
14 часов назад
Fi = (√5 — 1)/2 = 0,61803399…
По определению, Фи, оно же Золотое сечение — это такое деление отрезка длиной 1 на части а и (1-а), что:
(1-a)/a = a/1
То есть отношение малой части к большой равно отношению большой части к целому.
Решаем это уравнение.
1-a = a^2
a^2 + a — 1 = 0 — вот про это уравнение вы и спрашивали.
D = 1 — 4*1(-1) = 5
a1 = (-1 + √5)/2 = Fi
a2 = (-1 — √5)/2 = -1 — Fi
в избранное
ссылка
отблагодарить
bezdelnik
[25.9K]
Мне известно другое значение числа Фи.
— 13 часов назад
Mefody66
[27.1K]
Если вы про (1+√5)/2=1,618…, то уравнение a^2-a-1=0.
a1=(1+√5)/2=Fi; a2=(1-√5)/2=1-Fi
— 13 часов назад
bezdelnik
[25.9K]
Да, я и многие источники информации считают числом Фи значение выражения (1+√5)/2=1,618…,
— 13 часов назад
Mefody66
[27.1K]
Оно получится, если отношение написать наоборот: больший отрезок к меньшему и целый к большему:
a/(1-a)=1/a
— 13 часов назад
Mefody66
[27.1K]
Забавно, что эти два значения не только имеют разность 1, но ещё и их произведение равно 1.
(1+√5)/2 * (-1+√5)/2 = 1
(1+√5)/2 — (-1+√5)/2 = 1
Это единственное число с таким свойством.
— 13 часов назад
bezdelnik
[25.9K]
Вы действительно привели значение обратной величины числа Фи, являющейся весьма примечательным свойством числ Фи, все числа после запятой у них абсолютно одинаковы.
— 13 часов назад
все комментарии (еще 1)
комментировать