В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, а угол В равен 35 градусов, СD-высота. Найдите углы треугольника АСD.
тэги:
геометрия,
задача,
математика,
углы треугольника
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
2 ответа:
старые выше
новые выше
по рейтингу
1
Иль-Я
[29.8K]
31 минуту назад
Вероятно из прямого угла С опущена высота на гипотенузу в треугольнике АВС.
Высота с основанием, всегда, образуют прямой угол. Т.е. в точке Д образуется два прямоугольных треугольника АДС и ВДС у которых сторона СД общая и углы Д по 90 градусам.
Угол В в треугольнике ВДС = 35 градусам (из условия задачи).
Отсюда угол С рассматриваемого треугольника = [180 -(90+35)]=55.
Во втором треугольнике АДС угол С образовался отсечением от прямого угла — угла С=55градусам предыдущего треугольника ВДС.
Из чего следует, что он = 35 грдусам. А угол А в АДС = 55.
Кажись была не то теорема, не то аксиома:
Высота опущенная из прямого угла образует два треугольника подобных исходному.
Для решения задачи достаточно было найти третий угол в исходном треугольнике (180 — (90+35). И пояснить, что высота, по умолчанию рисует треугольники подобные исходному.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
0
simpl
[62.1K]
9 минут назад
Эта задачка простая:
Высота — это прямая, между углом и противоположной стороной треугольника, пересекающая эту сторону под прямым углом..
Тогда угол CDB=90 град, по условию задачи CBD=35 град..
Тогда DCB=180-90-35=55 град..
Из этого:ACD=90-55=35 град..
ADC=90 град..
ACD=180-90-35=55 град..
Итак:
ACD=35
ADC=90
ACD=55
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить