У Тани в коробке 9 карандашей. Как минимум один из них синего цвета. Среди каждых 4 карандашей как минимум два – одинакового цвета, а среди каждых пяти не более трёх одинакового цвета.
тэги:
задача про карандаши,
математика,
таня
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
3 ответа:
старые выше
новые выше
по рейтингу
3
Гэндальф
[34.6K]
3 часа назад
Всего дано 9 карандашей. Разделим их условно на две кучки: 5 и 4.
Так как среди каждых пяти карандашей не более трёх одного цвета, то получается, что во всём наборе количество карандашей одного цвета не будет превышать трёх.
А поскольку карандашей всего 9, то и количество цветов будет тоже не менее трёх.
Но что такое "не менее трех"? Это и 4, и 5, и 6 и так далее до девяти.
Допустим, что карандаши были четырёх цветов. Тогда среди 4-х карандашей одноцветным получится лишь один карандаш, а это противоречит условию задачи.
Таким образом, у Тани было ровно по 3 карандаша трёх разных цветов. А значит, и синих тоже было ТРИ.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Сверхнедочеловек
[2.1K]
3 часа назад
Всего в коробке карандаши трёх цветов по 3 штуки каждый.
Среди каждых пяти карандашей не более трёх одинакового цвета. Следовательно, в коробке не может быть больше трёх карандашей одного цвета.
Среди каждых четырёх карандашей минимум два одного цвета. Следовательно, в коробке не может быть больше трёх видов карандашей (т.е. не больше трёх цветов).
Так как максимум карандашей одного цвета=3, максимум цветов=3, а всего карандашей 9, то есть только один вариант распределения карандашей: три цвета по три карандаша. Значит, всего в коробке 3 синих карандаша.
Ответ: 3 синих карандаша.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Ладлен
[230K]
3 часа назад
Прежде всего отметим, что так как среди пяти карандашей не менее трех одного цвета, то и количество цветов не может быть более трех. А так как карандашей всего 9, то их карандашей одного цвета не менее трех, а значит три. А это и есть верный ответ. А конкретно синих карандашей было именно 3.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить