Какое натуральное число, которое начинается на 17, делится на 17 и имеет сумму цифр, равную 17?
тэги:
задания,
математика,
число 17
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
2 ответа:
старые выше
новые выше
по рейтингу
2
Сверхнедочеловек
[2K]
41 минуту назад
Это число 17153 и несколько других. Его мы можем найти следующим образом:
Известно, что число начинается на 17 и делится на 17, значит число будет иметь вид 17*10^n + 17*m, то есть, например, 1700+34.
Так как сумма цифр должна быть 17, а 17*10^n всегда имеет сумму цифр 1+7=8, то 17*m должна иметь сумму цифр 9 (чтобы 8+9=17). Методом подбора это число 153 и кратные ему (306, 612, 1224 и т.д.), тогда в ответе будут числа 17153, 17306, 17612, 171224 и т.д. Между 17*10^n и 17*m может быть сколько угодно нолей, т.е. в ответе будут как число 17153, так и 1700153, и 1700000000153 и все остальные.
Их все можно выразить одной формулой 17*10^n+153*m
Ответ: Все числа, удовлетворяющие формуле 17*10^n+153*m
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
0
Ладлен
[230K]
15 минут назад
Этот вопрос очень похож на вопрос когда число оканчивается на 17. Прежде всего мы в ответе должны иметь первые две цифры и это 17. Ну а дальше, остальные цифры можно методом подбора подобрать. Это число которое и делится на 17 и сумма цифр в нем 17 — 8 = 9. И это будет 153. Так что ответ и это еще и минимальное число — 17153.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить