Чему равно число a1 (см.условие)?

По кругу расставлены числа a1,a2,….,a102 так, что каждое число равно сумме двух своих соседей. Известно, что a56=18 и a60=20. Чему равно a1?

Варианты ответов: А) 38 Б) 18 В) -38 Г) -20 Д) невозможно определить.

тэги:

круг,

математика,

ответ,

решение,

чему равно

категория:

образование

ответить

комментировать

в избранное

бонус

4 ответа:

старые выше
новые выше
по рейтингу

3

Светл­ана02­02
[169K]

6 часов назад

Из условия понятно, что а2 = а1 + а3 или а3 = а2 — а1;

а4 = а3 — а2 = а2 — а1 — а2 = -а1;

а5 = а4 — а3 = -а1 — а2 + а1 = -а2;

а6 = а5 — а4 = -а2 + а1;

а7 = а6 — а5 = -а2 + а1 + а2 = а1;

а8 = а7 — а6 = а1 + а2 — а1 = а2.

Как можно заметить, числа повторяются через каждые 6. Теперь можно установить, какому числу, наиболее близкому к а1, соответствует число а56. 56 = 6*9 + 2, и стало быть,

а56 = а2, откуда а2 = 18.

Аналогично с а60. 60 = 6*10 + 0. То есть а60 соответствует числу, предшествующему а1, по условию это а102, т.е.

а60 = а102, откуда а102 = 20.

Вместе с тем, а1 = а102 + а2 или с учетом найденных выше значений а1 = 20 + 18 = 38.

Т.о., верным является вариант (А), согласно которому а1 = 38.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

1

Спаан­ч Бооб
[73.5K]

36 минут назад

По условию задачи даны некоторые данные и есть вопрос. Звучит он так- Чему равно a1??.

Ответить придётся коротко и ясно, так де как и звучит вопрос.

А1 равен 38.

Главное в этом не решение, а проверка правильного ответа.

Само решение уже описано в ответе у другого автора, который обладает высоким интеллектом и терпимостью.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

1

Зелен­ый Чебур­ечек
[153K]

1 час назад

Задачи конкурса по математике довольно сложные.

Но в таких случаях внимательно читаем условие задачи и по его условиям составляем уравнение, которое приведет нас к правильному решению.

Описывать алгоритм решения этой задачи описывать не буду, так как это уже сделали до меня.

Напишу правильный ответ — а1 равно 38.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

0

Овцеб­ык
[22.7K]

2 минуты назад

Для решения такой и подобных задач надо просто проследить логику образования рядом стоящих чисел, что очень хорошо показала Светл­ана02­02 [169K]: они повторяются с определенной периодичностью. А поняв это, можно без труда найти решение задачи.

В нашем случае это будет вариант А) 38.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить