Из какой развертки получится куб, у которого есть две противоположные (см)?

Из какой развертки получится куб, у которого есть две противоположные грани одного цвета?

Варианты ответов

тэги:

2018,

задания,

кенгуру,

решения

категория:

образование

ответить

комментировать

в избранное

бонус

6 ответов:

старые выше
новые выше
по рейтингу

1

Maste­r-Mar­garit­a
[21.8K]

13 часов назад

Рассмотрим для начала белые грани.

Только в фигурах Г и Д они не соседствуют друг с другом (не расположены тык в притык).

Однако, белые грани в фигуре Г будут соседними, при попытке сделать куб.

И только в фигуре Д они окажутся противоположными друг другу.

Ответ: Д.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

0

lady v
[518K]

9 минут назад

Обратим внимание, что из длинной полосы любой развертки мы получаем средний пояс нашего куба, то есть грани расположенные через одну на развертке оказываются противоположными на кубе. Посмотрим, нет ли среди них граней одного цвета. К сожалению все эти грани оказываются разных цветов и совпадения не находится. Значит и на кубе не окажется противоположных одноцветных граней в среднем поясе.

Теперь заметим, что выступы на развертке, где бы они не находились, дадут нам верхнюю и нижнюю грани куба и если они одного цвета, то и эти грани куба будут одноцветными. И мы действительно такие грани находим — это белые выступы на рисунке под буквой Д.

Верный ответ: Д.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

0

Людми­ла197­9
[129K]

12 часов назад

Вот такие задачи с развертками для меня самые неприятные, еще были детские олимпиады математические, где были похожие задания. Я так понимаю, грани у кубов трех цветов — белые, серые и черные, надо, чтобы противоположные грани (две) были одинакового цвета. Проверяем все развертки по очереди и находим правильный ответ, где белые грани будут противоположными — одна сверху, другая снизу, если куб не крутить, а оставить вот так, как он есть в развертке сейчас.

Ответ: вариант Д.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

0

Овцеб­ык
[22.7K]

8 часов назад

Чтобы грани одного цвета оказались на противоположных сторонах куба, они, во-первых, не должны соприкасаться на развертке между собой как непосредственно, так и находясь на концах развертки, которые в дальнейшем сомкнуться при "склеивании". Кроме того, грани, образующие "крышки" куба, не должны иметь общих вершин с одноцветными гранями на основной развертке. Таким условиям удовлетворяет только развертка из варианта Д.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

0

Спаан­ч Бооб
[73.5K]

12 часов назад

Ну конечно можно подумать немного над заданием и в уме собрать импровизированный кубик. Жалко, что правильный вариант ответа оказался на последнем месте и мне пришлось собирать в уме все кубики слева направо. Ну ничего страшного не случилось, так как я размялся не ноги и готов к дальнейшим испытаниям. Ответить я конечно хочу так.

Д.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

0

Зелен­ый Чебур­ечек
[153K]

7 часов назад

Можно попробовать соединить все данные развертки, чтобы наглядно увидеть куб, который будет соответствовать нашему условию задачи. А, так как на конкурсе нет времени этим заниматься, то стоит включить воображение и увидим, что развертка под буквой Д подходит нам по условию задачи.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить