Алиса отметила на отрезке 19 точек, разбивающих его на 20 равных частей. Антон отметил на этом же отрезке 12 точек, разбивающих его на 13 равных частей. В результате отрезок оказался разбит на много маленьких отрезков. Сколько разных длин у этих отрезков?
а)10
б)12
в)13
г)18
д)20
тэги:
задания,
кенгуру 2018
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
1 ответ:
старые выше
новые выше
по рейтингу
0
lady v
[517K]
8 минут назад
Попробуем решить эту задачу.
Числа 19 и 12 не являются сомножителями, значит совпадений точек поставленных Алисой и Антоном не будет, все точки на отрезке будет занимать только свое место. Отрезки Антона больше отрезков Алисы, значит два отрезка точно будут иметь одну длину — это отрезки Алисы. Двенадцать точек Антона разобьют двенадцать отрезков Алисы и мы получим по паре отрезков разной длины — всего 24. Но число разных отрезков следует уменьшить вдвое, ведь например второй и предпоследний отрезки Алисы будут разбиты точками Антона одинаково и так будет везде.
Значит мы получаем 12 отрезков разной длины при разбиении отрезков Алисы и еще несколько отрезков одинаковой длины — отрезки Алисы не разбитые точками Антона. Всего получаем 13 отрезков разной длины.
Верный ответ В: 13.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить