На конкурсе "Кенгуру" средний балл решенных Машей задач оказался равен 3,625. Какое наибольшее количество пятибалльных задач могла решить Маша?
А) 2
Б) 3
В) 4
Г) 5
Д) 6
тэги:
математика,
решенные задачи,
средний балл
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
3 ответа:
старые выше
новые выше
по рейтингу
2
AlisaAl
[35]
50 минут назад
Эмпирически находим, что Маша могла решить 8 задач на 29 баллов, 16 задач на 58 баллов или 24 задачи на 87 баллов.
Дальше переходим к тому, что частью условия этой задачи являются бланк и условия конкурса) исходные данные — есть 10 (ответами ограничено до 6) задач по 5 баллов, 10 задач по 4 балла и 10 задач по 3 балла.
Рассматриваем первый вариант — 8 задач, 29 баллов. Тут максимально можно решить 2 задачи на 5 баллов, одну на 4 и пять задач на 3.
Второй вариант 16 задач на 58 баллов:
4*5б + 2*4б + 10*3б больше 4 пятибалльных задач сюда вставить не получится, потому что трехбалльных задач всего 10.
Третий вариант: 24 задачи на 87 баллов
При решении 6 пятибалльных задач нужно будет распределить 57 баллов на 18 задач по 3 и 4 балла, причём каждых не больше 10, но 57:18=3.17, т.е. нереально
При решении 5 пятибалльных задач останется распределить 62 на 19, но 62:19=3,2, тоже не получится.
Таким образом, максимально Маша могла решить всего 4 пятибалльных задачи.
Ответ:4
PS Спасибо за ответ! Бум искать)
ЛС не могу отправлять
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Людмила1979
[128K]
22 минуты назад
Нам известен средний балл и максимальное количество пятибалльных задач, решенных Машей (6 — это нам известно из возможных вариантов ответов). Смотрим сколько (2, 3, 4, 5 или 6 пятибалльных задач мы можем решить, чтобы, решив еще несколько задач с другим количеством баллов, получить заданный средний балл). Учитывая все условия задачи, получить такой средний балл мы можем только при общем количестве решенных задач: 8 (с 29 баллами всего), 16, получив 58 баллов, или 24 с 87 баллами).
Решая задачу, понимаем, что единственно возможным вариантом может быть общее число решенных задач — 16, при этом пятибалльных задач — 4, четырехбалльных — 2, трехбалльных — 10.
Проверяем: (4х5 + 2х4 + 10х3)/16 = 58/16 = 3,625.
Ответ: 4 (вариант В).
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
0
Lena-nee
[0]
2 часа назад
5 пятибальных задач
Число баллов за задачи и число самих задач — целые числа, соответственно 3,625 умноженное на целое число количества задач должно дать целое число баллов. В пределах 10(условно) подходит число 8.
3,625*8=29 баллов
Дальше остаётся посчитать 29/5 =5+4, то есть 5 задач за 5 баллов и 1 задача за 4 балла
П.с. если искать следующее число после 8, которое подойдёт условию про целые числа, это будет число 16. 3,625*16=58 баллов
однако это не подходит, т.к. в 58 баллах 11 задач получили 5 баллов, а такого варианта ответа уже нет
в избранное
ссылка
отблагодарить
AlisaAl
[35]
Вы же определились, что задач у вас 8, а по дальнейшему решению получается 6 (5 по 5 баллов и одна четырехбалльная) — куда делись ещё две решённые задачи?
— 48 минут назад
комментировать