Луч AM образует равные острые углы с лучами AE и AF… Как решить?

Луч AM образует равные острые углы с лучами AE и AF. Докажите, что проекция луча AM на плоскость EAF является биссектриса AO угла EAF.

тэги:

геометрия,

задача,

математика

категория:

образование

ответить

комментировать

в избранное

бонус

1 ответ:

старые выше
новые выше
по рейтингу

0

Sadne­ss
[675]

48 минут назад

На рисунке: Нужно доказать, что синие углы равны.

Дано:

<BAM=<MAC;

AH-проекция;

Доказать:

AH-Биссектриса-?

Решение:

От точки H, проведём перпендикуляры к лучам AF и AE, достроим получившиеся треугольники;

ABM=ACM, т.к AM-общая, <BAM=<MAC, оба треугольнака прямоугольные;

Рассмотрим AHB и AHC: AB=AC, AH-общая, оба треугольнака прямоугольные => AHB=AHC;

т.к AHB=AHC, то <BAH=<HAC, тогда, AH-биссектриса;

Ответ: Доказано.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить