Рой Пчёл

Рой пчел Ответы на все любые вопросы

Вопросы — Ответы Задавайте вопросы или спрашивайте на Рой пчел онлайн бесплатно.

Menu
  • Вопросы и ответы
  • Задать вопрос
Menu

Реклама

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины… Как решить?

Posted on 26.02.2018


Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки: 25 см и 9 см. Найдите стороны данного треугольника и площадь.

тэги:

высота треугольника,

геометрия,

гипотенуза,

математика,

прямой угол,

прямоугольный треугольник

категория:

образование

ответить

комментировать

в избранное

бонус

2 ответа:

старые выше
новые выше
по рейтингу

2


Maste­r-Mar­garit­a
[13.1K]

6 дней назад

Пусть a и b — это катеты треугольника, h — высота треугольника, S — площадь треугольника.

Требуется найти a, b и S.

В прямоугольном треугольника сумма квадратов катетов всегда равна квадрату гипотенузы.

У нас, как известно, получается целых три прямоугольных треугольника.

Площадь треугольника будет равна половине произведения катетов.

Решение:

Записываем систему из трех уравнений.

a²+b²=(25+9)² ;

25²+h²=a²;

9²+h²=b²;

Теперь в верхнее уравнение подставляем значение a, b.

25²+h²+9²+h² = (25+9)² ;

25²+h²+9²+h² = 25²+9²+2*25*9;

2*h²=2*25*9;

h²= 25*9;

h²= 5²*3²;

h= 15 см. — значение высоты прямоугольника.

Теперь все просто.

a²=25²+h²; a²=25²+15²; a²=5²*5²+5²*3²;a²=5²SHY; a=5√(5²+3²); a=5√34;

b²=9²+h²; b²=9²+15²; b²=3²*3²+5²*3²; b²=3²(3²+5²); b=3√(3²+5²); b=3√34;

Осталось лишь найти площадь по формуле: S=(a*b)/2=(5√34*3√34­)/2=15*34/2=15*17=255 кв.см.

Ответы: a=5√34; b=3√34; S=255.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

2


pauti­nalev­tina
[25.6K]

6 дней назад

Если обозначить катеты треугольника «А» и «В», а гипотенузу буквой «С», тогда отрезки гипотенузы соответственно будут равны: Ас=9см и Вс=25см. Находим стороны треугольника. Так как в прямоугольном треугольнике А(в квадрате)=САс и В(в квадрате)=СВс ,- А(в квадрате)=(25+9)9=30­6 и b(в квадрате)=(25+9)25=8­50 и тогда получим А=17,5 и В=29,15. Площадь треугольника S=1/2АВ=255,06(см2­)

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить


Добавить комментарий Отменить ответ

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    СПРОСИТЬ

Категории вопросов

  • Авто и мото (5 464)
  • Бизнес и Финансы (9 286)
  • Города и страны (5 201)
  • Другое (4 540)
  • Еда и кулинария (4 734)
  • Животные и растения (5 308)
  • Здоровье и медицина (5 273)
  • Искусство и культура (5 211)
  • Компьютеры и интернет (6 841)
  • Наука и техника (5 006)
  • Образование (22 331)
  • Общество и политика (6 980)
  • Путешествия и туризм (4 054)
  • Работа и карьера (5 258)
  • Семья и дом (2 944)
  • Спорт (3 010)
  • Стиль и красота (2 581)
  • Строительство и ремонт (2 385)
  • Товары и услуги (7 600)
  • Юридическая консультация (2 517)
©2025 Рой пчел Ответы на все любые вопросы