Бабушка решила разделить пряники. Как решить задачу?

Бабушка решила разделить пряники между внуками поровну. Она подсчитала,

что если бы пряников было на 14 штук больше, то их можно было бы разделить

поровну. А если бы пряников было на 5 штук больше, то после деления

поровну осталось бы два лишних пряника. Сколько у бабушки внуков?

тэги:

задача

категория:

образование

ответить

комментировать

в избранное

3 ответа:

старые выше
новые выше
по рейтингу

1

Евген­ий трохо­в
[17.9K]

1 неделю назад

Пусть у бабушки Х пряников и В внуков.Тогда можно составить следующие равенства согласно условий задачи. Х+14=ВК(где К-число пряников ,которое достанется каждому в этом случае ) и Х+5=ВН+2 ( где Н -число пряников,которое достанется каждому в другом случае).Вычтем почленно левую часть из левой части,правую часть из правой части в этих равенствах получим 9=В(К-Н)-2 или В(К-Н)=11.Известно что В,К,Н-целые числа.Тогда возможен только единственный вариант В=11,а К-Н=1,а число пряников можно определять по формулам 1) Х=ВК-14,где К=2,3,4,5.. или 2) Х=ВН-3 где Н=1,2,3.Отсюда следует что минимальное число пряников будет при К=2 и Н=1 ,что даёт результат Х=8

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

0

Нур Халит­ов
[1.9K]

1 неделю назад

Сначала определимся с количеством пряников, их обозначим через а, количество внуков обозначим через холодильник, тогда получится что число а+14 делится на холодный нацело, то есть кратно хотя. А число а+5 делится на х с остатком 2. Решая систему уравнений получим что кх =11, где к целое число. Получается число внуков может быть не меньше 11. Предположим, что их 1 1, тогда ближайшее количество пряников при прибавление 14, которое делится на 11 это 33 (19+14). Проверяем, 19+5=24, 24 делится на 11 с остатком 2. Итак ответ у бабушки было 19 пряников и 11 внуков, другие числа не реальные.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

0

vdtes­t
[11K]

1 неделю назад

Наиболее реальный ответ 11 внуков и 8 пряников

8+14=22 каждому по 2 пряника

8+5=13 каждому по 1 прянику и 2 останется

Но может быть у бабушки больше пряников:

•  8:(8+14)/11 =2; (8+5-2)/11=1
• 19:(19+14)/11=3; (19+5-2)/11=2
• 30:(30+14)/11=4; (30+5-2)/11=3
• 41:(41+14)/11=5; (41+5-2)/11=4
• 52:(52+14)/11=6; (52+5-2)/11=5
• 63:(63+14)/11=7; (63+5-2)/11=6
• 74:(74+14)/11=8; (74+5-2)/11=7
• 85:(85+14)/11=9; (85+5-2)/11=8
• 96:(96+14)/11=10; (96+5-2)/11=9

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить