Шестизначное число назовем счастливым, если в нем сумма каких-то трех цифр равна сумме трех других. Счастливое число назовем очень счастливым, если следующее за ним число тоже счастливое. Найдите предпоследнюю цифру наименьшего очень счастливого числа.
А) 1
Б) 2
В) 3
Г) 4
Д) 5
тэги:
математика,
предпоследняя цифра,
счастливое число,
шестизначное число
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
8 ответов:
старые выше
новые выше
по рейтингу
0
Alen4uk
[154K]
1 неделю назад
Для того, чтобы два числа подряд были счастливыми, необходимо, чтобы последняя цифра первого из них была 9, а у следующего, соответственно, ноль.
При этом, разница последней и предпоследней цифр каждого числа должна быть одинакова.
Данному условию соответствует только последовательность 49 и 50.
9-4=5
5-0=5.
Предпоследняя цифра должна равняться 4 (ответ Г).
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
2
Людмила1979
[132K]
1 неделю назад
Довольно запутанное задание, которое сразу вот так сложновато понять. Скажу честно, потратила на него примерно полчаса времени. Действительно, последняя цифра искомого числа будет девятка, а предпоследней — четверка.
Ответ: 4 (вариант Г).
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
ДРЕССИРОВЩИК
[46.4K]
1 неделю назад
Почитал ответы и сделал свои расчёты берём счастливое число шестизначное.
Это явно число 100001 — ведь так, не придумать меньшего счастливого, шестизначного числа.
Далее нужно определить следующее после него счастливое число.
Но нам нужно, чтоб шли два подряд, тогда первое будет очень счастливым.
Подбираем числа 100 оставляем так как это младший разряд.
Далее подбираем чтоб следующее число было тоже счастливое, то оно будет идти после числа 9 — это точно.
Соответственно будет выглядеть так 100**9 — нужно найти недостающие 2 цифры числа.
Получаем если в следующем будет последняя ноль, то оно будет выглядеть вот так 100**0,
значит 9-1=8, какие цифры вставить чтоб получить минимальный разряд и сумму 8 можно поставить 2 и 6, но тогда 100279 и после него 100280-не сходится.
Далее берём 3 и 5 получаем 100359 и соответственно 100360 — тоже нет.
Далее 4 и 4 получаем 100449 и 100450 — подходит. то есть 100449 (1+4+4=9+0+0) и следующее 100450 (1+4+0=5+0+0) получается наименьшее очень счастливое число 100449, так как после него следующее 100450 тоже счастливое.
Вот такие расчёты, хотя не все с этим согласны, а многие пишут даже не аргументируя ответы.
Вообщем получается предпоследняя цифра очень счастливого числа цифра 4
Правильный ответ вариант Г.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
lady v
[524K]
1 неделю назад
Кому-то эти счастливые числа вряд ли таковыми покажутся.
Какое вообще есть наименьшее шестизначное число? Это 100000, но оно конечно не счастливое. Вот если мы его запишем как 100001, то оно превращается в счастливое. Но добавляя единицу мы уже не получим счастливое число.
Сумма цифр счастливого числа должна быть четной, но мы знаем только одну цифру, которая при добавлении единицы не меняет четность числа — это 9. Сама 9 нечетная, а если мы добавим единичку то получим 10, сумма цифр которого тоже нечетная.
Следовательно последняя цифра нашего числа 9.
Но тогда мы должны иметь в своем числе такие цифры, которые бы в сумме давали 9 и в идеале как можно меньшие. То есть мы обязательно должны взять 1, два нуля и слагаемые числа 8. Подойдут 5 и 3. Получилось число 100539. Оно счастливое: 1+3+5=9 и 9+0+0=9
Следующее число также счастливое: 100540 1+4+0=5 и 5+0+0=5
Получается, что предпоследняя цифра 3.
Верный ответ В: 3.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Sadness
[3.1K]
1 неделю назад
Наименьшее шестизначное число-100000, но оно не счастливое, следующее число 100001, является счастливым, но не очень счастливое, поскольку следующее 100002;
Т.к мы ищем наименьшее число, то скорее всего, первый три знака будут равны "100". Отсюда следует что, единица будет всегда присутствовать в нашем числе, а это значит, что, последним число не может быть любое число, а только 9. Иначе, никогда не получится "очень счастливое" число. Поскольку, одна сумма трёх чисел будет меняться на 1, а другая нет. Например: 100010(счастливое) и 100011(не счастливое);
Будем считать, что наше число-100xy9;
Тогда: 9+0+0=9; 1+x+y=9;
x=4; y=4;
100449->100450
1+0+4=5; 5+0+0=5;
(Счастливое)
Тогда, 100449-очень счастливое;
Ответ:
Г) 4;
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Спаанч Бооб
[74.2K]
1 неделю назад
Десять раз прочитал, прежде чем понял условия задачи, ну и закрутили же. Долго голову ломал, но ответ таки узнал. Конечно я посмотрел ответ у других авторов, но мне интересно было самому понять смысл решения, которое оказалось совсем простым. Просто вопрос такой необычный.
Г. — правильный ответ 4.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
0
Cappuchinka
[90.9K]
1 неделю назад
В данном вопросе очевидно, что цифра девять будет последней, и число содержит как минимум два нуля, а сумма трёх оставшихся цифр тоже равна девяти. Определённым путём приходим к тому, что нашим счастливым числом будет 49.
Правильный вариант ответа находится под буквой г, это 4.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
0
AlisaAl
[94]
1 неделю назад
Очевидно, что последняя цифра 9, число содержит минимум два нуля и сумма трёх оставшихся цифр тоже равна 9. Эмпирическим путём приходим к тому, что наименьшее очень счастливое число оканчивается на 49. Ответ г 4
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить