В трех пассажирских поездах различное число мест: 236, 295, 472. Сколько вагонов в каждом поезде и сколько мест в каждом вагоне, если во всех вагонах число мест одинаковое?
тэги:
задача по математике
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
2 ответа:
старые выше
новые выше
по рейтингу
3
Светлана0202
[170K]
1 день назад
Если принять количество мест в каждом вагоне за n, то количество вагонов в первом поезде составит 236/n, во втором — 295/n, а в третьем — 472/n. Поскольку количество вагонов выражается натуральным числом, очевидно, n является общим делителем указанных в условии трех чисел: 236, 295 и 472.
Разложим данные числа на прост. множители.
236 = 2²*59,
295 = 5*59,
472 = 2³*59.
Как можно заметить, у всех этих чисел единственным (за исключением единицы, разумеется) общ. делителем является 59.
Стало быть, в каждом из вагонов ровно по 59 мест.
Тогда первый поезд состоит из 4 вагонов, второй — из 5, ну а третий состав включает в себя 8 вагонов.
Задача решена.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
0
Master-Margarita
[27.3K]
48 минут назад
Надо разложить данные трехзначные числа на более простые множители:
236=2*2*59
295=5*59
472=2*2*2*59
Отсюда видно, что у всех чисел общим главным множителем является число 59.
Значит в поезде из 236 мест у нас 4 вагона, из 295 мест — 5 вагонов, из 472 мест — 8 вагонов.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить