Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м.
Затем повернул на север и прошел 600 м.
На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
тэги:
задача по математике
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
7 ответов:
старые выше
новые выше
по рейтингу
2
Марина Вологда
[52.4K]
1 день назад
Задача решается легко, если ее нарисовать на бумаге.
Предположим, что от дома (точка А) мальчик пошел восток (предположим, что восток у нас был справа) на 800 метров — точка Б, затем он повернул на север, т.е. резко налево и прошел 600 м — точка В. От начальной точки А чертим прямую линию до точки В. У нас получился прямоугольный треугольник с известными сторонами, поэтому, чтобы найти расстояние, нам нужно вспомнить, как высчитывается гипотенуза в прямоугольном треугольнике. Применяем теорему Пифагора и высчитываем:
Решение: 800*800+600*600=1000000.
Извлекаем квадратный корень из полученного числа — 1000000.
Получаем — 1000.
Ответ: в 1000 м от дома оказался мальчик.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
2
Артем Алмазов
[21.7K]
1 день назад
Маршрут мальчика вместе с прямой расстояния от мальчика до дома образует прямоугольный треугольник, поскольку двигаясь сначала на восток, а потом на север мальчик изменил направление движения на 90 градусов. Таким образом мы имеем прямоугольный треугольник, в котором один катет равен 800 метров, второй — 600 метров, а гипотенуза это расстояние от мальчика до дома по прямой. Следовательно надо найти гипотенузу указанного треугольника (обозначим — х), квадрат которой будет равен сумме квадратов катетов данного треугольника.
Решение: 800*800 + 600*600 = х*х
х*х = 1000000
√1000000 = 1000 метров
Ответ: на расстоянии 1000 метров от дома оказался мальчик.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
2
Corelpainter
[96.7K]
1 день назад
Решение этой задачи будет простым, если мы вспомним теорему Пифагора. Мальчик шёл по сторонам прямоугольного треугольника и стороны его известны по заданию — одна сторона прямоугольного треугольника равна 800 метров, а другая — 600 метров. На чертеже ниже мы видим, что мальчик находится от дома на расстоянии гипотенузы прямоугольного треугольника, а вычислить гипотенузу мы можем через формулу: корень квадратный (N) из суммы квадратов сторон прямоугольного треугольника и в результате получим 1000 метров:
N(800*800+600*600)=1000 метров
Смотрите решение этой задачи более подробно ниже:
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
2
Ладлен
[230K]
1 день назад
Эта задача по геометрии. Вам просто надо вычислить гипотенузу. А катеты вам известны и это 800 и 600 метров. Честно говоря мне не хочется считать, тем более можно попасть на плагиат, так как расчеты подобного характера имеются в интернете. Так что ответ 1000 метров и это можно получить рассчитав в уме. Тем более сумма квадратов катетов дает удобное число 1000000 ( метров). И квадрат можно извлечь тоже в уме. И получается приведенный мною ответ.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
2
Master-Margarita
[26K]
1 день назад
Из задания понятно, что у нас образуется прямоугольный треугольник,
со сторонами в 800 м и в 600 м.
Нам требуется найти гипотенузу этого треугольника.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов этого треугольника.
То есть C²=800²+600²=6400+3600=100000.
Если C²=100000, то С=1000 м.
Ответ: Мальчик окажется от дома на расстоянии 1 км (1000 м).
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Нур Халитов
[1.8K]
1 день назад
Мальчик оказался на расстояние 1000 метров от дома. Хотя он прошел путь равный 1400 метров. Причина понятна, мальчик шел по ломаной линии, отрезки которого являются катетами прямоугольного треугольника (направления на север и на восток являются взаимно перпендикулярными). Следовательно расстояние дома это гипотенуза, которую находим по теореме Пифагора. 800*800+600*600=1000000. Корень квадратный из 1000000 и есть расстояние до дома.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
0
isolia
[61.1K]
1 день назад
Путь мальчика от дома представляет собой воображаемый прямой угол.
Сначала прошел 800 метров на восток, затем свернул на север, то есть пошел перпендикулярно на расстоянии равное 600 метров.
Получается, что весь его путь составит 800 + 600 = 1400 метров.
Нам нужно найти расстояние, на которое он отдалился от дома. Это будет кратчайшее расстояние, прямая, соединяющая стороны прямоугольного треугольника. То есть нам нужно найти гипотенузу в прямоугольном треугольнике.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: (800*800) + (600*600) = 640000+360000 = 1000000
Извлечем квадратный корень = 1000.
Ответ: мальчик прошел от дома расстояние в 1000 метров, или 1 км.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить