Составлены различные пятизначные числа, где сумма цифр равна 19. Найдите разность между наибольшим и наименьшим числами. Цифры не могут повторяться. Варианты ответов:
А.86922
В.86931
С.87921
Д. 88022
Е. 89001
тэги:
19,
задания,
кенгуру 2018,
пятизначные числа,
решения,
сумма цифр
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
4 ответа:
старые выше
новые выше
по рейтингу
4
Master-Margarita
[21.8K]
11 часов назад
Наибольшее 5-значное число:
9хххх — 4 оставшихся места должны по условию давать в сумме 10 (19-9).
Повторяющихся цифр быть не должно, поэтому 9 больше использовать нельзя.
8 также нельзя использовать, так как остается 3 цифры, которые в сумме должны давать 2 (т.е. в любом случае у нас 2 цифры будут повторяться 200, или 110).
Пробуем число 7. 3 оставшихся цифры тогда в сумме будут иметь 3. Максимальное — 210.
Получаем 1-е число 97210.
Наименьшее 5-значное число:
10ХХХ — 3 оставшихся цифры должны в сумме составлять 18.
1 использовать больше нельзя.
Если взять 2, тогда оставшиеся 2 цифры в сумме составят 16. Это будут 9 и 7. (8 и 8 по условию не применимо). Минимальная комбинация тогда будет 10279.
97210-10279=86931.
Ответ: В.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
0
lady v
[518K]
6 минут назад
В этой задаче придется поискать для начала минимальное и максимальное пятизначное число, сумма цифр которого равнялась бы 19.
Минимальное начинается с 1, остальные цифры дают в сумме 18. Логично предположить, что вторая цифра 0, тогда три остальных цифры — 2, 9, 7, потому что 1 у нас уже есть.
Мы нашли число 10279.
Аналогично ищем максимальное число, причем можем использовать уже найденные цифры:
Первая цифра 9, вторая 7, потому что 8 быть не может, тогда число 2 нам придется составить тремя цифрами, а это невозможно. 9+7=16 и у нас опять остаются 1,2 и 0
Самое большое такое число: 27210
Находим разность: 97210-10279=86931
Верный ответ: В.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
0
Зеленый Чебуречек
[153K]
7 часов назад
В задании нужно соблюдать два условия.
Первое — найти наибольшее и наименьшее из чисел.
Второе — сумма цифр этих чисел должна равняться 19.
Третье — цифры в числе не должны повторяться.
Самое большое число у нас начинается с 9. Поэтому путем подбора выбираем число, сумма цифр которого дает нам 19. Это 97210.
Аналогично поступаем с наименьшим числом, которое у нас должно начинаться с 1. Это будет 10279.
Разница между ними равна 86931(97210-10279).
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
0
Анна СПБ
[-1]
12 часов назад
наибольшее пятизначное начинается с 9,
97210
наименьшее — с 1,
10279
ответ B 86931
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить