Каким не может быть самое большое «удивительное­» число (см.условие задачи)?

Пусть А, В и С — различные цифры. Назовем число удивительным, если оно состоит из трех цифр А, двух цифр В и одной цифры С. Каким не может быть самое большое удивительное число?

А) АААВВС

Б) САААВВ

В) ВВАААС

С) АААВСВ

Д) АААСВВ

тэги:

математика,

самое большое число,

цифры

категория:

образование

ответить

комментировать

в избранное

бонус

3 ответа:

старые выше
новые выше
по рейтингу

0

tranq­uilli­ty
[19.5K]

8 минут назад

Правильный ответ — С: АААВСВ. (Только почему он отмечен буквой "С", а не "Г"?) Это число не может среди представленных быть самым большим.

Докажем от противного. Пусть АААВСВ самое большое. Тогда оно больше, чем АААСВВ, а значит, В > C. Но тогда АААВВС > АААВСВ, противоречие.

Использовался факт, что если одно число больше другого, и в них поровну цифр, нужно найти первое слева место (=самый старший разряд), стоящие на котором цифры различны, у бОльшего числа цифра на этом месте больше.

Все остальные четыре числа могут быть наибольшими.

Примеры: если А=3, В=2, С=1, наибольшим будет АААВВС; если А=3, В=1, С=2, наибольшим будет АААСВВ; если В=9, наибольшим будет ВВАААС; если С=9, наибольшим будет САААВВ.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

0

Alisa­Al
[35]

16 минут назад

А) АААВВС — это число вида 999887, очевидно, что при этом комплекте цифр оно может быть самым большим

Б) САААВВ — число вида 988877, тоже явно может

В) ВВАААС — число вида 998887, может

С) АААВСВ — это 1) число вида 999878, но из этого же комплекта цифр мы можем составить большее: 999887, или 2) число вида 999787, но оно меньше, чем 999877 из того же комплекта

Д) АААСВВ — число вида 999877, может быть самым большим

Таким образом, правильный ответ С (Г?) АААВСВ

При решении этой задачи не нужно присваивать определённым буквам определённые цифры и пытаться сравнивать ответы между собой)

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

0

Nasos
[15.8K]

27 минут назад

Самое большое удивительное число, это конечно же 999887, и оно единственное такое, его структура AAABBC.

Все остальные структуры удивительных чисел не могут давать число, больше его.

Задача поставлена некорректно. Нужного варианта ответа не предложено.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить