В магазине 20 калькуляторов трех разных производителей: А, В и С, причем производства компании А-7 шт., В -8 шт., и С-5 шт.
Наугад куплено пять калькуляторов. Найти вероятность того, что :
а) все купленные калькуляторы произведены компаниями А или В;
б) среди купленных хотя бы два произведены компанией С.
тэги:
задача,
математика,
теория вероятностей,
теория вероятности
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
1 ответ:
старые выше
новые выше
по рейтингу
2
Grisha2018
[398]
7 часов назад
Стандартная задача на комбинаторику. Сначала считаем общее число вариантов по формуле С_n^m (C из n по m). Всего калькуляторов 20, купили 5 С_20^5=20*19*18*17*16/5!=15504 (5!=1*2*3*4*5 факториал). Теперь число благоприятных исходов. В а) мы покупаем все калькуляторы с А или В (все таких 15). Получаем С_15^5=15*14*13*12*11/5!=3003. Таким образом получаем искомую вероятность 3003/15504=1001/5168=0.1938795. В б) проще найти вероятность обратного события т.е. вероятность, что всего 0 или 1 калькулятор с завода С. Для 0 мы уже нашли (см. п а). Для 1 число благоприятных событий это С_15^4 * С_5^1. С_15^4=15*14*13*12/4!=1365, С_5^1=5. С_15^4 * С_5^1=6825. Отсюда вероятность, что только один с завода С равна 6825/15504=2275/5168. А искомая вероятность равна 1-1001/5168-2275/5168=1892/5168.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить