Внутри клетчатого прямоугольника периметра 50 клеток по границам клеток вырезана прямоугольная дырка периметра 32 клетки (дырка не содержит граничных клеток). Если разрезать эту фигуру по всем горизонтальным линиям сетки, получится 20 полосок шириной в 1 клетку. А сколько полосок получится, если вместо этого разрезать её по всем вертикальным линиям сетки? (Квадратик 1×1 — это тоже полоска!)
тэги:
задача,
решение
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
1 ответ:
старые выше
новые выше
по рейтингу
1
Евгений трохов
[37.6K]
2 дня назад
Большой периметр Р. :
А-горизонталь
В-вертикаль
2А+2В=50.
Малый периметр-р
а-горизонталь
в-вертикаль
2а+2в=32
Если рассмотреть эти 20 полосок, то:
20=х+2в,где х-число полосок во всю длину и:
х=В-в, отсюда :
В+в=20.
Число вертикальных полосок:
N=y+2a и равно аналогично:
N=A+a.
Далее из формулы периметра:
А+В=25
а+в=16.
Сложим эти равенства :
(А+а) +(В+в) =41
Отсюда :
N=41-20=21
Ответ:число вертикальных полосок равно 21.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить