Найдите четырехзначное число кратное 18, (см). Как решить?

Найдите четырехзначное число кратное 18,

произведение цифр которого равно 24.

Пример одного такого числа.

тэги:

егэ,

задача по математике

категория:

образование

ответить

комментировать

в избранное

бонус

3 ответа:

старые выше
новые выше
по рейтингу

2

Rafai­l
[105K]

44 минуты назад

Число, кратное 18 должно делиться на 2 и на 9. Вспоминаем признак делимости чисел на 9: "Число делится на 9 если сумма его цифр делится на 9.

Разложим 24 на простые множители. Получим 2*2*2*3. сумма цифр разложения как раз делится на 9. Значит этот набор подходит. Поскольку 18 -число чётное, то и искомое число должно быть чётным. Поэтому "2" должна стоять последней.

Получаем 3 числа: 2232, 2322, 3222.

Другие варианты разложения числа 24 на множители, например 1*2*3*4, 1*2*2*6, 1*1*3*8, 1*1*4*6 не годятся, так как сумма цифр не делится на 9.

Итак, имеется три числа, удовлетворяющих заданным условиям: 2232, 2322, 3222

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

1

oliks­un
[86]

1 час назад

ну, тут решается методом подбора.

пишем в черновике вписок чисел.

18, 1882, 18*3, 18*4 …. и т.д..

в какой-то момент появятся числа четырехзначные..

вот и ответ.

только чисел должно быть несколько, чтобы еще и 2-му критерию соответствовать.

например..

3240 — делится на 18… но 3*2*4 = о.. как раз. угадала. = 24

в избранное

ссылка

отблагодарить

oliksun
[86]

я просто взяла сразу число 18*18 *10 , чтоб 4-хзначное получилось.
— 1 час назад

комментировать

1

bezde­lnik
[25.9K]

1 час назад

24 делится на 2, на 3, на 4, на 6, на 8. 18 делится на 2, на 3, на 6, поэтому четырехзначное число кратное 18 может содержать только эти числа, например, 2322/18=129.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить