Что больше 3 или корень из 3-х? Почему?

тэги:

алгебра,

вычисления,

математика

категория:

образование

ответить

комментировать

в избранное

бонус

4 ответа:

старые выше
новые выше
по рейтингу

3

павел­394
[10.5K]

1 день назад

для всех чисел, больших единицы, подкоренное число всегда больше корня из этого числа потому, что корень — это такое число, которое при возведении в квадрат дает подкоренное.

То есть если корень из Х равно Y, то Y в квадрате равно Х. Очевидно, что для чисел, больших единицы, Х всегда будет больше, чем Y.

В случае единицы подкоренное число равно корню: то есть корень из единицы равен единице.

В случае чисел, меньших единицы, то есть дробей, корень из числа (в отличие от чисел, больших единицы) будет уже больше подкоренного выражения. Например, √0,001=0,1.При этом 0,1>0,001.

Вот так. А что касается корня из трех, то он равен примерно 1,7 и, как видно, меньше трех.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

1

mb78
[88.7K]

1 день назад

Число 3 больше корня из этого числа.

А если точно, то 3 это корень из трёх, возведённый в квадрат.

3 = √3² = √3 *√3

Корень из трёх равен:

1,732050807568877293­5274463415059

Есть такая закономерность, что если число крупнее единицы (не дробь), то корень от него меньше, чем само это число.

Если же число дробное (0<x<1), то тогда наоборот, корень больше, чем число.

Например корень из числа 0.25 это число 0.5, которое крупнее числа 0.25.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

0

Evgen­iya-g­ood livin­g
[136K]

1 день назад

Квадратный корень из трёх это число, которое при умножении само на себя дает число три.

Корень из трёх (√3) — это иррациональное число, его значение равно 1.7320508, округлив число получаем 1,73, следовательно целое число 3 больше, чем корень из трёх (√3), который равен 1,73.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

0

12Тат­ьяна
[981]

1 день назад

Чтобы сравнить 3 и √3, нужно или внести число 3 под корень, или посчитать, сколько будет √3.

1) Вношу 3 под корень: 3²=9 => √9=3

√9 > √3

2) Проверем 2 случай.

√3=1.73

3 > 1.73

Вывод: первое число, то есть 3 больше, чем второе (√3).

а > √а

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить