Какую кривую называют «улитка Паскаля»?

тэги:

математика

категория:

образование

ответить

комментировать

в избранное

бонус

1 ответ:

старые выше
новые выше
по рейтингу

2

Аликс­а
[24.9K]

4 часа назад

Как и в случае кардиоиды, нам потребуется две окружности, одна из которых катится по другой. Только интересовать нас будет точка, находящаяся не на самой катящейся окружности, а любая внутри её (за исключением центра).

Кривая, которую описывает такая точка напоминает очертания сердца — но с петелькой внутри. Называется такая кривая улиткой Паскаля (красная линия):

Уравнение этой кривой можно записать в прямоугольных координатах

(х2 + у2 +2аx) 2 – 4a2(х2 + у2) = 0

а можно — в полярных

r = b + 2a cos(theta)

Название кривая получила в честь Этьена Паскаля — отца знаменитого Блеза Паскаля. Кроме того, её также называют лимаконой (от латинского «лимакс», т. е. «улитка»).

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить