Во сколько раз больше света от звезды попадает в глаз человека при наблюдении в телескоп диаметром 1 м, если диаметр зрачка глаза равен 2 мм.
тэги:
глаза,
звезды,
зрачки,
зрение,
свет,
телескоп
категория:
наука и техника
ответить
комментировать
в избранное
бонус
2 ответа:
старые выше
новые выше
по рейтингу
3
bk.ru
[7.3K]
1 неделю назад
Да, уважаемый Роджер, частично прав. И в отношении диаметра зрачка при ночных наблюдениях, и в отношении простоты геометрии. Но здесь необходимо учитывать не только геометрию, но и оптику. Любая визуальная оптическая система не обладает стопроцентным коэффициентом пропускания света. А раз так, то необходимо учитывать этот самый коэффициент у реальной системы. Так, например, объектив самого крупного рефрактора Йоркской обсерватории, диаметром 1метр, состоит из двух не склеенных линз. Это 4 непросветленные поверхности. Коэффициент пропускания каждой из них 0,95. Следовательно, объектив пропустит 0,95^4 = 0,8145 – не более 81,5 % упавшего на объектив света. Но, прежде чем попасть в глаз наблюдателя свет, кроме объектива, проходит еще и через окуляр. В самом простом окуляре также 4 отражающие поверхности. Только будем считать, что они просветлены и, следовательно, пропускание окуляра составит 0,98^4 = 0,9224 — около 92 %. Таким образом, коэффициент пропускания (с учетом лишь потерь на отражение) Йоркского рефрактора составляет, примерно, 0,8145*0,9224 = 0,7514 или 75,1% . И эта величина определена без учета поглощения света в стекле. А поглощение это не малое, поскольку толщина линз объектива рассматриваемого рефрактора достаточно большая. К сожалению, мне не известно эта толщина, но можно приблизительно предположить, что суммарная толщина всех линз, объектива и окуляра, составляет не менее 20 сантиметров. Тогда пропускание линз с учетом потерь на поглощение в стекле составит 0,99^20 = 0,8179. И общее пропускание оптической системы телескопа будет равно 0,7514*0,8179 = 0,6146. Т.е. до глаза наблюдателя доходит менее 62% света, вошедшего в объектив телескопа. С зеркальным телескопом ситуация другая. Потери на отражение от зеркальных поверхностей несколько иные. Чаще всего визуальный зеркальный телескоп содержит два зеркала – главное и вторичное (в системах Кассегрена, Грегори и в др.), или главное и вспомогательное плоское (в системе Ньютона). Пропускание с учетом потерь на отражение составит для аллюминированных зеркал, примерно, 0,88^2 = 0,7744. Но перед главным зеркалом стоит вторичное или вспомогательное, и оно экранирует главное зеркало, уменьшая надающий на него световой поток. В среднем можно считать, что экранируется, примерно, 20% падающего света, или проходит 80%. Таким образом, с учетом пропускания объектива и окуляра с толщиной линз, примерно, 1 см., полное пропускание зеркального телескопа составит, приблизительно 0,7744*0,8*0,9224*0,99 = 0,566. Т.е. до глаза наблюдателя доходит менее 57% упавшего на объектив телескопа света. На объектив диаметром в 1 метр света упадет в (1000/6)^2 = 27777,8 больше чем в зрачок глаза диаметром 6 мм. Именно такой диаметр зрачка глаза следует иметь ввиду при наблюдении ночных небесных объектов. Таким образом, метровый рефрактор направит в глаз наблюдателя света от звезды в 0,6146*27777,8 = 17072 раза больше, нежели при её рассматривание невооруженным глазом. Метровый рефлектор направит в глаз, примерно, в 0,566*27777,8=15722 раз больше. Пересчитать эти величины для 2-х миллиметрового зрачка очень просто. Надо найденные величины умножить на 9. И тут вспомнилось: «А в попугаях я гораздо длиннее»
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Грустный Роджер
[193K]
1 неделю назад
Тут играет площадь, так что надо просто сравнить отношение площадей глаза и зрачка, каковое отношение есть квадрат отношения диаметров. Простая геометрия.
Надо сказать, что при наблюдении за звёздами (это ж в темноте) диаметр зрачка может быть 5-6 мм, ну да ладно…
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить