Например вот такую.
Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 10 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 15 минут? Ответ дайте в км/ч.
тэги:
егэ,
задания,
задача,
задача на движение,
математика,
решение
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
2 ответа:
старые выше
новые выше
по рейтингу
2
Евгений трохов
[19K]
1 день назад
Вопрос стоит-как лучше решать? Приходит в голову только один способ решения.Пусть х-скорость первого гонщика,а у-скорость второго гонщика,t-время всего пути второго гонщика.Тогда-весь путь -60*3=180 км.Составим 4 равенства. х(t-1/6)=180-здесь 1/6-это 10 минут. у*t=180. 3n=(1/4)*у. 3(n+1)=(1/4)*х-здесь (1/4)-это 15 минут,а n-количество кругов которые сделал второй гонщик за эти 15 минут.Решая третье и четвёртое уравнения получим у+12=х.Подставляет у+12=х в первое уравнение.Получим (у+12)*(t-1/6)=y*t. Из него получим y=72t-12.Подставим во второе уравнение.Получим. (72t-12)*t=180.В получившиеся квадратном уравнении 6t^2-t-15=0 находим корни.Их -два.Один отрицательный(отбрасывает,не имеет смысла).Второй корень t=5/3.Далее найдём скорость второго гонщика у=72*(5/3)-12=108 км/час.Скорость первого гонщика 108+12=120 км/час.Проверка по первому. 120*(5/3-1/6)=120*(9/6)=180 км.Ответ-скорость второго гонщика -108 км/час.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Mefody66
[27.7K]
1 день назад
Прт решении таких задач главное — это понять:
Если длина круга а км, то фраза "один гонщик обогнал другого на 1 круг" означает:
Один гонщик за время t проехал на а км больше, чем другой.
Подробно задачу Евгений Трохов решил, но надеюсь, что мое замечание поможет в решении других подобных задач.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить