Решите тест по комбинаторной математики пожалуйста. 1.Сколько есть пятизначных чисел, делящихся на 4, в записи которых не используются цифры 0, 4, 6, 8? 2.Сколькими способами можно поставить на шахматную доску белого и черного королей, чтобы они не били друг друга? Пожалуйста с решением.

Oleg0113

6 дней назад
Войти чтобы добавить комментарий

Ответы и объяснения

1. т.к. число делится на 4, то оно четное, значит, на конце стоит 2 (остальные четные нельзя использовать по условию)

чтобы число делилось на 4, перед 2 могут стоять 1, 3, 5, 7, 9 — 5 вариантов

на остальные места 6 вариантов (т.е. еще 2)

итого чисел: 6*6*6*5*1 = 1080

Ответ: 1080

2.
для первого короля возможны три варианта:
1) он стоит в углу и блокирует 3 клетки, т.е. вариантов 4*(64-4), 64 — 4 — это варианты клеток, в которые можно поставить второго, 4 — угловые клетки

2) он стоит на боковой стороне и блокирует 5 клеток 24 * (64 — 6)
24 — боковые клетки

3) стоит не на границе и блокирует 8 клеток: 36 * (64 — 9)
36 — не граничных клеток

итого способов: 36*55 + 24 * 58 + 4 * 60 = 3612

Ответ: 3612

5.0

1 оценка

Оцени!

Оцени!
Спасибо0Войти чтобы добавить комментарий

Реклама

Добавить комментарий Отменить ответ