В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC… Как решить?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине С равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

тэги:

геометрия,

математика,

основание ас,

равнобедренный треугольник,

решение задач,

школьные знания

категория:

образование

ответить

комментировать

в избранное

бонус

3 ответа:

старые выше
новые выше
по рейтингу

1

lady v
[508K]

1 неделю назад

Решение:

Внешний угол при вершине С равен 123°. Сумма внешнего и внутреннего угла равна 180°, следовательно мы можем найти угол АСВ. Он равен 180-123=57°.

Теперь вспомним, что углы при основании у равнобедренного треугольника равны, а значит и угол САВ также будет равен 57°.

Сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусам.

Значит, чтобы найти угол АВС нам надо от 180 отнять сумму углов при основании: 180-57-57=66°.

Ответ: угол АВС равен 66°

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

1

Иль-Я
[29.6K]

1 неделю назад

Внешеий угол и прилегающий угол (С)треугольника в сумме = 180 градусам, т.к являются прямойлинией линией (как развёрнутый угол).

отсюда угол С при основании равнобедренного треугольника (180-123=57гр.)

Два угла при равнобедренном основании равны; и в сумме(57+57=114).

Общая сумма внутренних углов треугольника — всегда = 180гр.

Отсюда: угол В = 180-114=66гр.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

1

Maste­r-Mar­garit­a
[13.8K]

1 неделю назад

Вводим обозначения:

y = ∠B;

x = ∠A= ∠C; (т.к. треугольник равнобедренный)

Записываем систему из двух уравнений:

2*x+y=180;

x=180-123;

Теперь решаем ее:

x=57;

y=(180-2*x)=(180-2*5­7)=180-114=66;

∠B=66;

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить