Чему равно отношение розовой и голубой областей? Т.е площадь розовой области / площадь голубой области = ?
тэги:
геометрические фигуры,
геометрия,
задача по геометрии,
задача по математике,
математика,
сложно
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
1 ответ:
старые выше
новые выше
по рейтингу
2
Светлана0202
[172K]
11 часов назад
Вот чисто визуально (а других способов определить, разве что кроме как водить линейкой по экрану, я не нахожу) и розовая, и голубая части представляют собой полукруги с одинаковым радиусом. Стало быть, отношение их площадей равно единице.
Так что, особых сложностей с решением я не вижу. Также достаточно просто найти отношение зеленой части к голубой. Внешний радиус зеленого полукольца (опять-таки визуально) в два раза больше радиуса розового полукруга. Поэтому если обозначить как r радиус розового полукруга, площадь зеленой части равна
4πr²/2 — πr²/2 = 3πr²/2.
А отношение площади зеленой области к площади голубой области равно
(3πr²/2)/(πr²/2) = 3.
Ну и найдем уж на всякий случай отношение площадей желтой и голубой области. Радиус большого круга, в который вписаны прочие фигуры, равен
√(r² + 4r²) = r√5.
Тогда площадь круга равна 5πr², а площадь желтой области
5πr² — 4πr²/2 — πr²/2 = 5πr²/2.
Ну а отношение площади желтой области к площади голубой равно
(5πr²/2)/(πr²/2) = 5.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить