Владимир Михайлович — один из старожилов на нашей улице в дачном посёлке, что на северо-западе Подмосковья. В этом году ему рассказали о бурной деятельности другой соседки — Анны Петровны. Он и решил познакомиться поближе. А в качестве повода задумал на своём участке организовать небольшую клумбу. Расставив метки с флажками, Михалыч полагал, что Петровна не справится с вычислением площади. Но он не угадал ни разу:
Задача:
- Грядка имеет форму пятиугольника — ABCDE;
- Углы ∠BAE и ∠BCD прямые — 90°;
- Стороны AB, BC и DE равны 1-му метру;
- Сумма сторон AE и CD тоже = 1м;
- Чему равна площадь пятиугольной цветочной клумбы ABCDE?
P.S. Короткие ответы чреваты окунанием в ЧС.
P.S. Другие задачи от Анны Петровны:
- Площадь квадрата
- Периметры прямоугольников
- Площади четырёх треугольников
- Углы D в треугольниках
- Длина и ширина клумбы
тэги:
геометрия,
задача,
площадь пятиугольника,
пятиугольник
категория:
образование
ответить
в избранное
бонус
Drosophyllum
[173K]
Nasos, в Вашем 5-угольнике ABCDE три прямых угла, а в условии задачи из обязательных только два.
— 5 часов назад
Nasos
[177K]
Согласен, поспешил.
— 4 часа назад
Drosophyllum
[173K]
Я для того не оставлю свои комментарии под ответами, чтобы их авторы могли своевременно нажать кнопку «изменить» и внести поправки.
— 4 часа назад
комментировать
2 ответа:
старые выше
новые выше
по рейтингу
0
Nasos
[177K]
3 часа назад
Предлагаю такой вариант:
Гипотенузу и площадь треугольника ABC найти не трудно.
Положив, что CD = AE = 0.5м, можно определить длины FC и AG, как (AC — 1м)/2, в следствии что, можно найти длины высот FD = GE и площади треугольников FCD и GAE, а также прямоугольника FDEG, ну, а потом сложить всё достигнутое этими промежуточными расчётами площадей.
Мне лень этого делать, потому даю только схему решения, тем более, что это базируется на моём первоначальном допуске, который может быть неверен.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
0
Nasos
[177K]
37 минут назад
Я решил всё же посчитать площадь клумбы Владимира Михайловича, хотя бы приблизительно, ибо я не Анна Петровна.
Поскольку мои предварительные расчёты показывают, что:
АС = √((1м * 1м) + (1м * 1м)) = √2м² ≈ 1.4142м,
откуда:
CF = (1.4142м — 1м) / 2 ≈ 0.2071м,
откуда:
FD = √(*0.5м * 0.5) — (0.2071м * 0.2071м)) ≈ 0.4551м,
то площадь клумбы Владимира Михайловича будет приблизительно равна:
((1м * 1м) / 2) + (0.2071м * 0.4551м) + (1м * 0.4551м) ≈ 0.5м² + 0.0942м² + 0.4551м² ≈ 1.0493м²
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить