У Змея Горыныча 3 головы и 3 хвоста. Одним ударом меча-кладенца Илья Муромец может отрубить одну или две головы или же один или два хвоста. Если он отрубит один хвост, то вырастут 2 новых хвоста. Если он отрубит 2 хвоста, то отрастёт 1 голова. Если отрубить одну голову, то вырастет одна новая голова. И лишь в том случае, если отрубить две головы, — ничего не вырастет. Змей погибает только в том случае, если у него не остаётся ни одной головы и ни одного хвоста, причём в этот момент у него ничего не должно отрастать. Может ли Илья победить, если у меча-кладенца есть заряд всего на девять ударов?
Как же при таких непростых условиях русскому богатырю удастся уложить наповал этого страшного гада-мутанта? Считаем для простоты, что ударов Илья должен нанести ровно девять — ни больше, ни меньше. Хочется понять ход решения, как лучше или проще всего эту задачку решать, но при этом надо дорешать её до конца, так, чтоб ни сучка ни задоринки.
подробнее о бонусах
бонус за лучший ответ (выдан): 5 кредитов
тэги:
головоломка,
змей горыныч
категория:
наука и техника
ответить
комментировать
в избранное
5 ответов:
старые выше
новые выше
по рейтингу
3
julietka
[129K]
2 недели назад
Если у Горыныча ничего не будет отрастать только при условии отрубания 2х голов за раз, то значит нам нужно чётное количество голов. Значит хвосты надо преобразовать в головы.
Дальше дело техники. Обозначим Г — голова, Х- хвост.
Имеем: ГГГ ХХХ.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
2
Сирежка
[21.5K]
2 недели назад
Благодарю за поправку. Не внимательно посмотрел условие. По сказкам когда у Змея рубили голову вырастало 2. По аналогии с хвостом в данной задаче. Задача имеет несколько решений. Причём если в варианте, что нам жаль Илью Муромца мы оставляем ему лучшие шансы, то есть меньше голов пылающих огнём.
Так как хвосты не особо опасны, Илья едет на обед, принимает баньку, отдыхает и возвращается.
5 ХХ рубит Х остаётся ХХХХ
6 ХХХХ рубит Хх остаётся Г ХХ
7 Г ХХ рубит ХХ остаётся ГГ
8 ГГ рубит ГГ — Фаталити.
Другой вариант, если Илья жестокий рубака, косящий головы как траву. Тогда не особо заморачиваясь.
1 ГГГ ХХХ рубит Х, получает ГГГ ХХХХ
Далее войдя в режим берсеркера
И условия задачи соблюли и в 9 ударов уложились. Но повтоили чей то ответ.
Поэтому во второй версии ответа меняем последовательность.
1 ГГГ ХХХ рубит Х, получает ГГГ ХХХХ
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
2
Nasos
[177K]
2 недели назад
Давайте составим из условия задачи такие соотношения:
-1х = +2х,
-2х = +1г,
-1г = +1г,
-2г = 0,
отсюда сразу видно, что отрубать одну голову бессмысленно, это только трата заряда меча. Однако, это можно делать для того, чтобы удовлетворить нелепому условию задания — расходовать именно 9 зарядов меча, не меньше. Потому, если найдётся алгоритм, который позволяет убить змея за меньшее число ударов, в самом начале можно развлекаться отрубанием по одной голове недостающее количество ударов.
И так, пробуем:
1) ггг ххх: -1х = ггг хххх,
2) ггг хххх: -2х = гггг хх,
3) гггг хх: -2х = ггггг,
4) ггггг: -2г = ггг,
5) ггг: -2г = г,
6) г: -1г и змей мёртв, согласно поправке к условию задачи.
Затрачено всего шесть ударов.
Ещё три можно было затратить с самого начала, отрубая три раза по одной голове, что не меняло бы никак начального расклада.
в избранное
ссылка
отблагодарить
Алекс-89
[91.2K]
Всё же мне кажется, что здесь какая-то ошибка. Посмотрите внимательно. До пятого удара включительно всё расписано верно. 5) ггг: –2г = г. Было три головы, отрубили две. Значит, остаётся одна. И тут как ни руби, сколько ударов ни наноси, хоть миллион, но змеюка так и останется с этой одной головой. Ибо после отрубания 1 головы она просто отрастает заново… А пока есть голова, змей не умрёт.
— 2 недели назад
Nasos
[177K]
Это было бы так, не будь такой поправки:
"Змей погибает только в том случае, если у него не остаётся ни одной головы и ни одного хвоста, причём в этот момент у него ничего не должно отрастать", на которую я и ссылался в своём решении.
После 6-го удара у змея не останется ни головы, ни хвоста, и более уже ничего не отрастёт.
— 2 недели назад
Алекс-89
[91.2K]
Увы, но нет. Новая голова отрастает в момент, когда мы рубим старую в количестве 1 штуки. А ничего не отрастает только в том случае, когда мы сходу рубим две башки (и только так).
— 2 недели назад
Nasos
[177K]
Значит, я неправильно понял. Подумаю над другим вариантом решения.
— 2 недели назад
Nasos
[177K]
Увы, менее чем за 9-ть ударов эту задачу не решить.
К финалу нужно свести так, чтобы голов было чётное количество, а хвосты отсутствовали. Поскольку голов изначально три, нужно их дополнить одной головой, или тремя. Дополнение одной головой не избавляет от одного хвоста. Остаётся дополнить три головы тремя головами. А это три удара, отрубающих по одному хвосту. Потом три удара, отрубающих по два хвоста, в результате чего хвосты кончаются, а голов становится шесть тук. Ну, и три удара, отрубающих по две головы. Всего девять ударов, никак не меньше.
— 2 недели назад
комментировать
2
Аля14
[461]
2 недели назад
если посмотреть очевидно что нам надо добиться того, что б в конце мы парами головы рубили (только после них ничего не вырастает) (убирание 1 головы не меняет ничего — бессмысленно) т.е. осталось кратное 2 количество
сейчас уже 3, т.е. это 4,6,8,10 …
2 хвоста мы превратим в 1 голову уже 4, но останется 1 хвост — получается стремимся к 6 головам
их мы срубим за 3 хода — т.е. у нас на 1 задачу 6 ударов
чтоб сделать из 3 хвостов 3 головы
надо 6 хвостов, т.к. -2х=+г
у нас 3 — отрубаем по одной за ход —3 хода
далее рубим их парами —тоже 3 ходы — мы уложились
схема
ОТВЕТ — возможно
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Сирежка
[21.5K]
2 недели назад
Интересное условие. Покреативим.
Допустим, что меч достался Иванушке Дурачку.
ГГГ ХХХ
Сохранил 2 заряда. При условии групповых битв с мечами-кладенцами и Змеями Горынычами за 5 битвы мы сохраним 1 полностью заряженный меч и один меч с одним зарядом.
в избранное
ссылка
отблагодарить
Алекс-89
[91.2K]
Ошибка на шестом ударе. Если рубят только одну голову, то она отрастает заново. Т. е. старая-то отлетает, её же отрубили, но вместо неё вырастает новая (см. условие). В результате как бы ничего и не меняется.
— 2 недели назад
Сирежка
[21.5K]
Упс. Виноват. Не внимательно посмотрел.
— 2 недели назад
комментировать