У всех ли матриц есть собственные вектора?

тэги:

математика

категория:

наука и техника

ответить

комментировать

в избранное

бонус

1 ответ:

старые выше
новые выше
по рейтингу

0

Груст­ный Родже­р
[194K]

1 неделю назад

Не у всех. Для начала, матрица должна быть квадратной. Кроме того, матрийа должна иметь определитель, отличный от нуля. Это следует из того, что уравнение для определения собственных значений (и тем самым собственных векторов) в матричном виде выглядит как

A — λE = 0.

Поскольку Е — это единичная матрица, то определитель комбинированной матрицы A — λE может быть нулевым тогда и только тогда, когда |A| ≠ 0.

в избранное

ссылка

отблагодарить

SIlm
[6K]

Всё чётко и полностью описано, даже добавить нечего…:), кроме того, что это применимо к линейному пространству…
— 1 неделю назад

комментировать