Имеются два сосуда содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
тэги:
задача по математике
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
2 ответа:
старые выше
новые выше
по рейтингу
2
Евгений трохов
[19.2K]
1 день назад
Пусть в 30 кг. раствора-Х кг. кислоты,а в 20 кг. раствора-У кг.кислоты.Тогда (Х+У)/50=0,81.Возьмём равные доли,пусть по 20 кг.Тогда в 20 кг. раствора из 30-килограммового раствора будет 2/3*(Х),а в другом,где 20 кг. останется У.Имеем второе равенство (2/3*(Х)+У)/40=0,83.Решая систему,получим Х=21,9 и У=18,6.Ответ-во 2-ом растворе содержится 18,6 кг. кислоты.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
[пользователь заблокирован]
[61]
1 день назад
Пусть х% — концентрация кислоты в 1 сосуде.
Значит, в 1 сосуде 30*х/100=0,3х кг кислоты
Пусть у% — концентрация кислоты во 2 сосуде.
Значит, 20*у/100=0,2у кг кислоты во 2 сосуде.
Если их слить вместе, то будет 0,3х+0,2у кг кислоты на 50 кг раствора, и это 81%.
0,3х+0,2у=50*0,81=40,5
Если же слить равные массы, то получится 83%.
Допустим, слили по 100 кг.
В 1 сосуде будет x кг, во 2 сосуде будет y кг.
А всего 83% от 200 кг = 83*200/100= 166 кг.
x+y=166
Получаем систему:
0,3х+0,2у=40,5
x+y=166
0,3х+0,2у=40,5
х=166-у
0,3*(166-у)+0,2у=40,5
49,8-0,3у+0,2у=40,5
-0,1у=40,5-49,8
-0,1у=-9,3
у=-9,3 : (-0,1)
у=93
х=166-93=73
Во 2 растворе содержится
20*93/100=18,6 кг
Ответ: во 2 растворе содержится 18,6 кг кислоты.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить