Про график.
тэги:
график,
задание,
математика,
огэ 2018,
решить задачу
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
1 ответ:
старые выше
новые выше
по рейтингу
1
Mefody66
[27.6K]
23 часа назад
Я задание про график почему-то нашел под номером 23. А 22 — это про среднюю скорость. Ну ладно, вернемся к графику.
Например, такой вариант: Построить график функции y = (x^2+1)(x-2)/(2-x)
Функцию можно преобразовать так: y = -(x^2+1)(x-2)/(x-2)
Теперь можно сократить скобку (x-2), и получится простая парабола: y = -x^2 — 1
Построить ее график — делать нечего, НО!
У нас есть особая точка x = 2, в которой начальная функция не существует.
Это значит, что на графике параболы точка x = 2, y(2) = -4 — 1 = -5 будет выколота. Это так называемый устранимый разрыв.
Вот на графике показано, как это будет выглядеть. Вы у себя в тетрадке в клеточку нарисуете точнее, а я не могу в Пайнте точно нарисовать, а нужных программ для чертежей у меня нет.
Отдельный вопрос — при каких k прямая y = kx, проходящая через O(0;0), пересекает этот график только в одной точке?
Ответом будут две касательных, они показаны красным, и прямая, проходящая через точку разрыва.
Эта прямая не показана, потому что она почти совпадает с касательной. Ее уравнение y = -5x/2, отсюда k1 = -5/2.
Уравнения касательных можно найти из условия их касания:
-x^2 — 1 = kx
x^2 + kx + 1 = 0
Это уравнение должно иметь только 1 корень, потому что у нас только 1 точка касания. Значит, дискриминант D = 0.
D = b^2 — 4ac = k^2 — 4*1*1 = k^2 — 4 = (k — 2)(k + 2) = 0
Очевидно, k2 = -2; k3 = 2.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить