В комнате находятся 100 человек, каждый из которых либо рыцарь, который говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт. Все они разного роста. Каждый из находящихся в комнате сказал одну их двух фраз : "Не менее пяти лжецов ниже меня" ; "Не менее пяти лжецов выше меня". Какое наименьшее количество рыцарей может быть в этой комнате?
а)1
б)50
в)89
г)90
д)99
тэги:
2018,
задания,
кенгуру
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
11 ответов:
старые выше
новые выше
по рейтингу
3
mychange
[53.1K]
1 неделю назад
Докажем, что количество лжецов не превышает 10 человек — истина.
Проверим следующее предположение: если лжецов 11, тогда 6-й по росту говорит либо: "Не менее 5 лжецов выше меня", то это правда (он 6 по росту, то есть, 5 лжецов выше него), но он не говорит правду никогда.
Если 6 лжец сказал: "Не менее 5 лжецов ниже меня", то это тоже правда, поскольку 11-6=5 лжецов ниже него.
Поэтому количество лжецов не превышает 10.
Проверим, что 10 лжецов точно есть.
Если 5 самых высоких лгут и 5 самых низких тоже не говорят правду, то 5 самых высоких из них точно солгут, сказав: "Не менее 5 лжецов выше меня" и 5 самых маленьких обязательно соврут: "Не менее 5 лжецов ниже меня". Это соответствует условию задачи.
Получается, лжецов 10 есть.
Тогда 5 самых высоких лжецов точно солгали (они самые высокие, все их ниже), самые низкие лжецы тоже будут утверждать, что есть кто-то ниже их, то есть, солгут. 90 рыцарей скажут правду, когда выберут одну из этих фраз.
То есть, рыцарей 90. Ответ Г.
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
9
Cappuchinka
[91K]
1 неделю назад
Здесь не буду заморачиваться с решением, так как время поджимает. Правильный вариант находится под буквой Г, 90 рыцарей. Это и есть наименьшее количество которое может находится в комнате, описанной в задачке.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
6
Andrey U
[36.3K]
1 неделю назад
Как и автор вопроса, я не буду заморачиваться с решением этой не очень простой задачки (во всяком случае для меня) так как в этом конкурсе важно не решение а правильный вариант ответа.
Ну а правильным вариантом ответа будет вариант который находится под буквой Г. 90.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
5
Фрау Иркинс
[34K]
1 неделю назад
Достаточно заковыристая задача про рыцарей. На мой взгляд, ее решение упрощает наличие вариантов ответа, из которых нужно выбрать единственно верный. "Примеряя" каждый из вариантов ответов к условиям задачи, можно догадаться, что в комнате находится 90 рыцарей, что соответствует ответу под буквой Г.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
3
BRIZ52
[43.9K]
6 дней назад
Представим шесть самых маленьких человек стоящих по росту и каждый из них скажет: "Не менее пяти лжецов ниже меня", значит они скажут не праду (перед пятым будет 4 человека ниже ростом, перед 4 будет 3, перед 3 будет 2, перед 2 будет один).
Шестой и все последующие люди, сказав эти слова — скажут правду, потому что перед шестым будет пять меньше его ростом и так далее до последнего будет увеличиваться число людей меньше его ростом. Получаем 5 человек сказали не правду.
Теперь представим пять человек стоящих по росту самых высоких. Каждый из этих человек скажет: "Не менее пяти лжецов выше меня", значит каждый из них скажет не правду. Перед пятым человеком будет 4 человека ниже его ростом, перед 4 — 3, перед 3 — 2, перед 2 — 1. Следовательно, 5 человек скажут не правду, а остальные скажут правду.
В итоге получается — пять самых маленьких человека сказали не правду и пять самых больших человека сказали не праду. Получается 100 — 5 — 5 = 90.
Из пяти вариантов ответа, правильный будет четвертый — г)90.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
2
-Shamanka-
[12.5K]
1 неделю назад
Как нам известно, всего в комнате 100 человек, а точное количество рыцарей неизвестно — Х. Известно нам и то, что рыцари не могут врать и всегда говорят правду. Поэтому, рыцари, произнося фразы, приведенные в вопросе, были честны, признаваясь в том, что пять человек выше или, наоборот, пять ниже него, и называя при этом лжецов лжецами. Если верить словам рыцарей, лжецов всего получается 10 (5+5=10). Зная количество лжецов, уже нетрудно вычислить и наименьшее количество рыцарей в комнате. Получается, что рыцарей в данной комнате 90. Таким образом, правильным ответом на это задание является вариант Г.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
2
Людмила1979
[133K]
1 неделю назад
Какая интересная и жизненная задача — в комнате находятся либо рыцари либо лжецы, и кроме как математическими вычислениями и не определишь — кто из них — кто.
Я решала эту задачу, проверяя возможность и истинность каждого из предложенных вариантов ответов. У меня получилось — минимум 90 рыцарей.
Ответ: 90 (вариант Г).
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Спаанч Бооб
[74.2K]
1 неделю назад
Смотрим условия задачи, а они такие…Дана комната, а в ней находятся 100 человечков, каждый из них или рыцарь(говорит правду) или просто либо лжец(всегда врёт). Все они разного роста. Каждый из них сказал одну фразу: либо "Не менее пяти лжецов ниже меня" или "Не менее пяти лжецов выше меня". Ну как мне определить, какое же самое наименьшее количество рыцарей может быть в этом помещении?
Я сломал несколько раз свой мозг, прежде чем встал на правильный путь решения задачи. Писать очень долго, поэтому я просто отвечу правильно и мы поедем дальше…
Г — 90 рыцарей в комнате.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Alen4uk
[154K]
1 неделю назад
Здесь нужно поскрипеть мозгами, составляя уравнения, чтобы найти наименьшее количество рыцарей, которые могут находиться одновременно в комнате.
Пройдя всю комбинаторику, которую можно было составить у меня получился конечный ответ — 90 рыцарей.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
0
юлия03
[52K]
1 неделю назад
Опять достаточно непростая задача над которой стоит хорошо подумать чтобы правильно на нее ответить. Казалось все так сложно, но главное вдуматься в условие задачи и хорошо внимательно его прочесть.
Верный ответ на эту задачу находится под буквой Г -90 рыцарей находится в комнате .
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
0
storus
[59.4K]
1 неделю назад
Я нашел в интернете похожую задачу, в которой также фигурировало 100 рыцарей, но в условии вместо 5 лжецов было по 10 лжецов.
Вот её решение:
Если же по аналогии решить вашу задачу, то в ответе получится 90 рыцарей.
Следовательно, правильный ответ: г)90
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить