Пусть А, В и С — различные цифры. Назовем число удивительным, если оно состоит из трех цифр А, двух цифр В и одной цифры С. Каким не может быть самое большое удивительное число?
А) АААВВС
Б) САААВВ
В) ВВАААС
Г) АААВСВ
Д) АААСВВ
тэги:
математика,
цифры,
число
категория:
образование
ответить
в избранное
Людмила1979
[132K]
в вариантах ответов: варианта С нет, вариант Г) АААВСВ
— 1 неделю назад
комментировать
10 ответов:
старые выше
новые выше
по рейтингу
1
AlisaAl
[134]
1 неделю назад
А) АААВВС — это число вида 999887, очевидно, что при этом комплекте цифр оно может быть самым большим
Б) САААВВ — число вида 988877, тоже явно может
В) ВВАААС — число вида 998887, может
С) АААВСВ — это 1) число вида 999878, но из этого же комплекта цифр мы можем составить большее: 999887, или 2) число вида 999787, но оно меньше, чем 999877 из того же комплекта
Д) АААСВВ — число вида 999877, может быть самым большим
Таким образом, правильный ответ С (Г?) АААВСВ
При решении этой задачи не нужно присваивать определённым буквам определённые цифры и пытаться сравнивать ответы между собой)
автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
3
Людмила1979
[132K]
1 неделю назад
Недавно решали задачку со счастливыми и очень счастливыми числами, теперь вот с удивительными числами. Мне очень понравилось решение и объяснение этого решения автора AlisaAl, она вообще блестяще решила многие задачи из данного школьного конкурса, за что ей отдельное спасибо. С ее решением я полностью согласна.
Ответ: АААВСВ
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
2
lady v
[524K]
1 неделю назад
Не такое это и удивительное число, но нам главное найти какими могут быть самые большие удивительные числа.
Если А больше В, а В больше С, то самое большое удивительное число оказывается равным АААВВС, ведь самые большие цифры у нас должна занимать самые большие разряды.
Уже по этому числу можно понять, что на первом месте в таком удивительном числе всегда будут стоять самые большие цифры, неважно А, В или С и неважно сколько их, следом должны идти цифры поменьше, а замыкать самое большое удивительное число должны самые маленькие цифры.
Этому условию не удовлетворяет вариант АААВСВ.
Верный ответ Г: АААВСВ
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Овцебык
[25K]
1 неделю назад
Хотя и говорят, что не очень удивительны эти удивительные числа, но они все-таки удивительны, поскольку заставляют задуматься. Логика представленных удивительных чисел в том, что при заданном наборе цифр, может ли найтись число, большее указанного в вариантах ответа.
Логика подсказывает, что из заданного набора цифр большим будет то, в котором цифры стоят в разрядах по нисходящей — от большей к меньшей.
Например, вариант АААВВС может предполагать такую расстановку: 555331. И любая перестановка внутри этого комплекта цифр приведет к получению меньшего числа: 553531, 533551 и т.д.
А вот в варианте АААВСВ есть перестановка, позволяющая получить большее число. Например, имеем число 777434. Но число из этого же комплекта цифр 777443 будет больше — значит вариант АААВСВ и есть искомый.
Правильный ответ: Г) АААВСВ.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
tranquillity
[19.7K]
1 неделю назад
Правильный ответ — С: АААВСВ. (Только почему он отмечен буквой "С", а не "Г"?) Это число не может среди представленных быть самым большим.
Докажем от противного. Пусть АААВСВ самое большое. Тогда оно больше, чем АААСВВ, а значит, В > C. Но тогда АААВВС > АААВСВ, противоречие.
Использовался факт, что если одно число больше другого, и в них поровну цифр, нужно найти первое слева место (=самый старший разряд), стоящие на котором цифры различны, у бОльшего числа цифра на этом месте больше.
Все остальные четыре числа могут быть наибольшими.
Примеры: если А=3, В=2, С=1, наибольшим будет АААВВС; если А=3, В=1, С=2, наибольшим будет АААСВВ; если В=9, наибольшим будет ВВАААС; если С=9, наибольшим будет САААВВ.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Ладлен
[231K]
1 неделю назад
Эта задача легко решается логически. Прежде всего мы отбросим варианты пояснения, которые могут быть. И это все кроме Г). А теперь рассмотрим и объясним именно на примере Г). Дело в том, что вариант Г) АААВСВ не является наибольшим, так как если В больше С, то вариант АААВВС больше. И вот конкретный пример в цифрах. Это цифры 999 878 и 999 887.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Спаанч Бооб
[74.2K]
1 неделю назад
Ну если брать во внимание уже небольшие уточнения в вопросе самим автором, тогда можно отметить, что правильный вариант ответа скрыт под следующей структурой, которая есть в теле вопроса. Именно его и выбираем исходя из условий занимательной задачи.
Правильным будет ответ следующей группы букв: АААВСВ
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Nasos
[16.4K]
1 неделю назад
Самое большое удивительное число, это конечно же 999887, и оно единственное такое, его структура AAABBC.
Все остальные структуры удивительных чисел не могут давать число, больше его.
Задача поставлена некорректно. Нужного варианта ответа не предложено.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
0
Рысси
[47.1K]
1 неделю назад
Чтобы найти ответ нжно подставить под каждую букву цифру, начиная с самой большой, а это как известно 9. Предположим, возьмем цифры 9,8,7 по условиям задачи А > В, В > С, что получается из этого комплекта смотрим и сравниваем:
А) АААВВС = 999887 это самое большое удивительное число — т.к. 9 и 8 стоят на высоких разрядах Б) САААВВ = 988877 В) ВВАААС = 998887 Г) АААВСВ = 999878 при этом же наборе цифр можно из него составить бОльшее.
Ответ Г- АААВСВ.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
0
Alen4uk
[154K]
1 неделю назад
На математическом конкурсе предлагается большое количество задач, связанных с цифрами.
Для тренировки своего ума стоит решить все.
Например, Какая предпоследняя цифра наименьшего очень счастливого числа (см.условие)?
В данной же задачи "удивительным" числом будет число АААВСВ, которое соответствует всем данным в задаче условиям.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить