В скольких проекциях могут быть параллельные прямые? Что такое параллель?

тэги:

линии,

свойства линий

категория:

наука и техника

ответить

комментировать

в избранное

бонус

3 ответа:

старые выше
новые выше
по рейтингу

1

Михаи­л Белод­едов
[23.1K]

более месяца назад

В эвклидовой геометрии на плоскости параллельные прямые — это те, которые не пересекаются.

В эвклидовой геометрии в пространстве параллельные прямые — это те, которые лежат в одной плоскости, и к тому же не пересекаются.

В сферической геометрии Римана параллельные прямые — это любые две прямые.

В геометрии Лобачевского параллельные прямые на плоскости — это те, которые не пересекаются, плюс ещё одно требование (при учёте которого для любой прямой существуют две параллельных).

В эвклидовом 3-х мерном пространстве прямые могут не лежать в одной плоскости (скрещивающиеся прямые). Эти прямые имеют общий перпендикуляр — прямую, перпендикулярную им обеим. Причём общий перпендикуляр единственен. Если провести плоскость, параллельную общему перепендикуляру, то проекции на неё двух исходно заданных прямых обязательно будут параллельны. Таких плоскостей, естественно, бесконечно много.

Причём мощность множества этих плоскостей есть алеф-1 в квадрате…

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

1

Груст­ный Родже­р
[186K]

более месяца назад

В любом числе проекций. Если прямые параллельны, то их проекции на любую плоскость тоже параллельны.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

0

Alfre­d Teplo­v
[3.1K]

более месяца назад

Дополняю к сказанному.

Параллель — это широта на картах Земного шара.Это — одна из координат точки на местности. Вторая координата — меридиан.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить