К числу 9 справа и слева припиши одну и ту же такую цифру ,
чтобы полученное трёхзначное число делилось на 7 без остатка.
тэги:
задача,
математика
категория:
образование
ответить
комментировать
в избранное
бонус
5 ответов:
старые выше
новые выше
по рейтингу
1
Евгений трохов
[17.3K]
34 минуты назад
Подберем.191-не делится,292- не делится,393-не делится,494- тоже не делится,595- делится,696-не делится,797-не делится,898-не делится,999- не делится.Единственный вариант- это число 595.Это можно определить и по признаку делимости на 7.Пусть число будет записано как х9х.Теперь запишем решение как алгебраическое выражение.Тогда (10х+9)-2х=8х+9 тоже должно делиться на 7.Уже проще и можно подобрать что х=5,так как 8*5+9=49 делится на 7.Но подобрать без применения признака делимости на 7 проще.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Станислав Ека-бург
[41.6K]
1 час назад
Поскольку в задании сказано-"одну и ту же цифру", то можно предположить, что эта добавленная цифра может быть в пределах от 1 до 9.
То есть задачу можно решить простым подбором цифр. Можете попробовать сами осуществить этот подбор).
Лично у меня получилось, что достаточно приписать слева и справа от девятки цифру "5".
Сами видите, что 595 делится на 7 без остатка, получается 85.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
Карина Самвеловна
[89]
1 час назад
Первая цифра которую мы припишем бужет 5. 9 остается без изменений по условиям задачи. 5 это число которое мы прописали. А теперь проверка чтобы быть уверенными что мы решили правильно
595 : 7 =8 5 без остатка
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
1
vvastro
[13.6K]
26 минут назад
595
Всего цифр 10, значит имеем 10 вариантов. Можно просто перебрать делением, можно использовать признак делимости на 7:
59 — (2*5) = 49; 49/7 = 7.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить
0
Овцебык
[23.3K]
11 минут назад
Существует признак делимости числа на "7": число делится на 7, если часть этого числа без последней цифры за вычетом удвоенной последней цифрой делится на 7. Покажу на примере:
есть число 735, а его часть без последней цифры — 73; тогда используем правило 73-2*5=63; значит 735 делится на 7 (хотя это было видно и без этих сложных преобразований).
В нашем случае число должно иметь вид: а9а, где "а" — некоторая цифра. Убираем последнюю цифру и получаем число "а9", которое можно представить, как 10а+9. Вычитаем из этого числа удвоенную последнюю цифру: 10а+9-2а=8а+9. И это число должно делиться на 7 без остатка. Т.е. нам надо рассмотреть ряд из 9 чисел: 17, 25, 33, 41, 49, 57, 65, 73 и 81. На 7 без остатка делится только число "49", стоящее 5-м в ряду. Значит наша цифра — 5.
Ответ: 595.
комментировать
в избранное
ссылка
отблагодарить